mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 10, 2012 12:05 am**

Να κάνετε τον πίνακα προσήμου του γινομένου $P(x) = |x|\cdot (9-x^{2})\cdot (x-9)^{2}$ και να λύσετε την ανίσωση $P(x) \geq 0$ .

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μαρ 12, 2012 10:10 am**

* $|x| = 0 \Leftrightarrow x = 0$ .
* $9-x^2=0 \Leftrightarrow x = \pm 3$ .
* $(x-9)^2=0 \Leftrightarrow x=9$ .
* $|x| \geq 0$ .
* $9-x^2>0 \Leftrightarrow -3<x<3$ .
* $(x-9)^2 \geq 0$ .

Φτιάχνουμε το πινακάκι και έχουμε:

$P(x) \geq 0 \Leftrightarrow x \in [-3,3] \cup \left\{9 \right\}$ .

mathematica.gr

ΠΡΟΣΗΜΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΗ.

ΠΡΟΣΗΜΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΗ.

Re: ΠΡΟΣΗΜΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΗ.