mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 17, 2012 12:51 pm**

καλημέρα. Έχω αυτό το σύστημα που με παιδεύει εδώ και μέρες. Οι πράξεις που προκύπτουν μου φαίνονται υπερβολικές και δε μπορώ να το προχωρήσω...

$\begin{cases}x''+2x-y=0\\ y''+2y-2x=0\end{cases}$

με x(0)=4

,

,

,

.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 17, 2012 1:21 pm**

Νομίζω αν λύσεις την πρώτη ως προς

και πάρεις τις παραγώγους με σκοπό να αντικαταστήσεις
στην δεύτερη, προκύπτει μια γραμμική ΣΔΕ 4ης τάξης με λύσεις ημίτονα και συνημίτονα.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 17, 2012 1:27 pm**

Όντως, ένας τρόπος είναι αυτός που σκιαγραφεί ο Λευτέρης.

Αναγόμαστε στη γραμμική δ.ε. 4ης τάξης

$\displaystyle{x^{''''}+4x''+2x=0}$

με χαρακτηριστική εξίσωση τη διτετράγωνη $\displaystyle{r^4+4r^2+2=0}$ και ρίζες τις $\displaystyle{r=\pm i\sqrt{2\pm \sqrt{2}}}$ .

Η διαδικασία είναι στάνταρ και υπάρχει σε όλα τα βιβλία διαφορικών εξισώσεων.
Προχώρα την και εμείς εδώ είμαστε.

mathematica.gr

συστημα διαφορικων

συστημα διαφορικων

Re: συστημα διαφορικων

Re: σύστημα διαφορικών