Αξιοσημείωτα σημεία της Γεωμετρίας Τριγώνου
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Μάιος 19, 2012 8:40 pm
Ένα άρθρο του Σπύρου Γιαννακόπουλου με τις αποδείξεις τους εδώ.
(κύκλος Euler, Σημεία Brocard, σημείο Lemoine, σημείο Gergonne, σημείο Mathot, σημεία Feuerbach, θεώρημα Feuerbach)
Μου έκανε εντύπωση η εξής παρατήρηση (σελ.5):
''Ο κύκλος των εννέα σημείων από λάθος αποδίδεται στον Euler.
To 1821 οι μαθηματικοί Brianchon και Poncelet είχαν περιγράψει τον κύκλο των εννέα σημείων.
Το 1822 ο Γερμανός μαθηματικός Feuerbach ανακάλυψε μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα του κύκλου αυτού
(την αναφέρουμε παρακάτω ως θεώρημα Feurbach) και αμέσως μετά
ο Γάλλος μαθηματικός Terquem απέδειξε και αυτός την ύπαρξη του κύκλου των εννέα σημείων.
Έτσι ο κύκλος των εννέα σημείων ονομάζεται και κύκλος Feuerbach καθώς και κύκλος Terquem.''
(κύκλος Euler, Σημεία Brocard, σημείο Lemoine, σημείο Gergonne, σημείο Mathot, σημεία Feuerbach, θεώρημα Feuerbach)
Μου έκανε εντύπωση η εξής παρατήρηση (σελ.5):
''Ο κύκλος των εννέα σημείων από λάθος αποδίδεται στον Euler.
To 1821 οι μαθηματικοί Brianchon και Poncelet είχαν περιγράψει τον κύκλο των εννέα σημείων.
Το 1822 ο Γερμανός μαθηματικός Feuerbach ανακάλυψε μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα του κύκλου αυτού
(την αναφέρουμε παρακάτω ως θεώρημα Feurbach) και αμέσως μετά
ο Γάλλος μαθηματικός Terquem απέδειξε και αυτός την ύπαρξη του κύκλου των εννέα σημείων.
Έτσι ο κύκλος των εννέα σημείων ονομάζεται και κύκλος Feuerbach καθώς και κύκλος Terquem.''