mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 19, 2012 7:14 pm**

Έστω η προσεταιριστική πράξη

στο σύνολο

και

τρία στοιχεία του

τέτοια ώστε $\displaystyle{A*B=B*A,}$ $\displaystyle{A*C=C*A,}$ $\displaystyle{A*B*A=A}$ και $\displaystyle{B*A*B=B}$ .
Να αποδείξετε ότι $\displaystyle{B*C=C*B.}$

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιουν 24, 2012 7:20 pm**

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιουν 30, 2012 3:47 pm**

Λύση από το βιβλίο WHICH WAY DID THE BICYCLE GO?
$\displaystyle{B*C=B*A*B*C=B*B*C*A=B*B*C*A*B*A=B*B*C*A*B*A*B*A=}$
$\displaystyle{=A*B*A*B*A*C*B*B=A*B*A*C*B*B=A*C*B*B=C*B*A*B=C*B}$

mathematica.gr

Πράξη

Πράξη

Re: Πράξη

Re: Πράξη