mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Οκτ 05, 2012 10:55 pm**

Να βρείτε τον άγνωστο αριθμό

αν γνωρίζετε ότι $EK\Pi \left(1125,135,x \right)=33750$ και $MK\Delta \left(1125,135,x \right)=15$ .

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 11, 2012 12:28 pm**

Γνωρίζω ότι άμα πολλαπλασιάσω το Ε.Κ.Π με τον Μ.Κ.Δ τριών αριθμών θα βρω αποτέλεσμα ίσο με το γινόμενο των αριθμών αυτών.

επομένως θα έχω $\displaystyle{33750.15=1125.135.x \Rightarrow x=\frac{33750.15}{1125.135}}$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 11, 2012 12:38 pm**

Αγγελική καλωσόρισες!

Η σκέψη σου είναι καλή, όμως αυτό που χρησιμοποιείς είναι σωστό για δύο αριθμούς. Για τρεις αριθμούς δεν είναι πάντα αληθές.

Για παράδειγμα:

$EK\Pi (2,3,6)=6$

$MK\Delta(2,3,6)=1$

$2\cdot 3\cdot 6=36$ . Όμως $EK\Pi (2,3,6)\cdot MK\Delta(2,3,6)=6$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 11, 2012 2:12 pm**

Επειδή

σίγουρα

δοθέντος ότι 1125=5^3.3^2

και

.
Επειδή όμως MKD=15=5.3

ο εκθέτης του 3 θα είναι μονάδα. Έτσι x=5^4.2.3=3750

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Οκτ 12, 2012 3:50 pm**

Παύλος Μαραγκουδάκης έγραψε:Αγγελική καλωσόρισες!

Η σκέψη σου είναι καλή, όμως αυτό που χρησιμοποιείς είναι σωστό για δύο αριθμούς. Για τρεις αριθμούς δεν είναι πάντα αληθές.

Για παράδειγμα:

$EK\Pi (2,3,6)=6$

$MK\Delta(2,3,6)=1$

$2\cdot 3\cdot 6=36$ . Όμως $EK\Pi (2,3,6)\cdot MK\Delta(2,3,6)=6$

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ

mathematica.gr

Από το ΜΚΔ και το ΕΚΠ στον άγνωστο αριθμό

Από το ΜΚΔ και το ΕΚΠ στον άγνωστο αριθμό

Re: Από το ΜΚΔ και το ΕΚΠ στον άγνωστο αριθμό

Re: Από το ΜΚΔ και το ΕΚΠ στον άγνωστο αριθμό

Re: Από το ΜΚΔ και το ΕΚΠ στον άγνωστο αριθμό

Re: Από το ΜΚΔ και το ΕΚΠ στον άγνωστο αριθμό