mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 17, 2012 9:52 pm**

Έστω

θετικοί ακέραιοι και $a_0,a_1,\ldots,a_{r-1},b_0,b_1,\ldots,b_{s-1}$ πραγματικοί μη αρνητικοί αριθμοί ώστε

$\displaystyle{ (a_0 + a_1x + \cdots + a_{r-1}x^{r-1} + x^r)(b_0 + b_1x + \cdots + b_{s-1}x^{s-1} + x^s) = 1 + x + x^2 + \cdots + x^{r+s}.}$

Να δειχθεί ότι $a_i,b_j \in \{0,1\}$ για κάθε $0 \leqslant i \leqslant s-1,0\leqslant j \leqslant r-1.$

mathematica.gr

IMC 2001/2/1

IMC 2001/2/1