mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 18, 2012 5:58 pm**

Με αφορμή το 3ο θέμα εδώ, στην οποία πρακτικά αναζητούσαμε το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) των θετικών κλασμάτων $\displaystyle{\frac{100}{15},\frac{100}{33}}$
έχω να ρωτήσω εάν υπάρχει κάποια μέθοδος για την εύρεση ΕΚΠ δυο ή περισσοτέρων κλασμάτων.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 18, 2012 8:21 pm**

parmenides51 έγραψε:Με αφορμή το 3ο θέμα εδώ, στην οποία πρακτικά αναζητούσαμε το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) των θετικών κλασμάτων $\displaystyle{\frac{100}{15},\frac{100}{33}}$
έχω να ρωτήσω εάν υπάρχει κάποια μέθοδος για την εύρεση ΕΚΠ δυο ή περισσοτέρων κλασμάτων.

Τι εννοείς; Γιατί Ε.Κ.Π. κλασμάτων δεν έχουμε ορίσει και άρα δεν έχει νόημα.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 18, 2012 8:33 pm**

Α.Κυριακόπουλος έγραψε:
parmenides51 έγραψε:Με αφορμή το 3ο θέμα εδώ, στην οποία πρακτικά αναζητούσαμε το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) των θετικών κλασμάτων $\displaystyle{\frac{100}{15},\frac{100}{33}}$
έχω να ρωτήσω εάν υπάρχει κάποια μέθοδος για την εύρεση ΕΚΠ δυο ή περισσοτέρων κλασμάτων.
Τι εννοείς; Γιατί Ε.Κ.Π. κλασμάτων δεν έχουμε ορίσει και άρα δεν έχει νόημα.

Σωστό κι αυτό, ενδεχομένως να λέγεται διαφορετικά είτε να μην έχει οριστεί .

Ρωτάω εαν υπάρχει κάποια μέθοδος να βρίσκουμε το ελάχιστο από τα θετικά ακέραια πολλαπλάσια σε 2 ή περισσότερα κλάσματα.

Πχ. Να βρεθεί το μικρότερο στοιχείο της τομής των συνόλων $\displaystyle{\Big\{\frac{100}{33}m,m\in \mathbb{N}^*\Big\} ,\Big\{\frac{100}{15}n,n\in \mathbb{N}^*\Big\}}$ . Αυτό λύθηκε μεταμφιεσμένο στην παραπομπή.

Ρωτάω εαν υπάρχουν άλλοι τρόποι είτε για δυο είτε για περισσότερα αντίστοιχα σύνολα.

Ελπίζω να έγινα κατανοητός τώρα.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Οκτ 19, 2012 7:48 am**

Νομίζω πως το μικρότερο στοιχείο της τομής των συνόλων $\displaystyle{D_i=\Big\{\frac{a_i}{b_i}n_i|a_i,b_i>0,n_i\in \mathbb{N}^*\Big\}}$ είναι ο αριθμός $\displaystyle{k=\frac{a'}{b'}d}$ όπου $\displaystyle{\frac{a'}{b'}}$ ένα ισοδύναμο ανάγωγο κλάσμα με ένα από τα $\displaystyle{\frac{a_i}{b_i}}$ και $\displaystyle{d=EK\Pi (b_i)}$ (το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο όλων των παρανομαστών των κλασματων).

Μολις βρω αρκετά μικρό περιθώριο, θα προσπαθήσω να γράψω την απόδειξη που έχω κατά νου

Καλημέρα

mathematica.gr

ΕΚΠ κλασμάτων

ΕΚΠ κλασμάτων

Re: ΕΚΠ κλασμάτων

Re: ΕΚΠ κλασμάτων

Re: ΕΚΠ κλασμάτων