Σελίδα 1 από 1

IMC 2002/1/2

Δημοσιεύτηκε: Τετ Οκτ 31, 2012 9:51 am
από Demetres
Να εξεταστεί αν υπάρχει συνεχώς παραγωγίσιμη συνάρτηση f:\mathbb{R} \to \mathbb{R} ώστε f(x) > 0 και f'(x) = f(f(x)) για κάθε x\in \mathbb{R}.

Re: IMC 2002/1/2

Δημοσιεύτηκε: Τετ Οκτ 31, 2012 4:48 pm
από R BORIS
Νομίζω ότι είναι παρόμοια με την 7Δ4 στις παραγώγους εδώ ή όχι?

Re: IMC 2002/1/2

Δημοσιεύτηκε: Τετ Οκτ 31, 2012 5:36 pm
από socrates
Ισχυρότερο:

viewtopic.php?p=83375#p83375

Re: IMC 2002/1/2

Δημοσιεύτηκε: Τετ Οκτ 31, 2012 7:25 pm
από Demetres
Ναι Ροδόλφε η ίδια είναι μόνο που δεν δίνει την συνέχεια της παραγώγου που έτσι κι' αλλιώς όπως βλέπουμε από την λύση δεν χρειάζεται.

Για να έχουμε και μια εύκολα προσβάσιμη λύση, από την παραπομπή της παραπομπής του Θανάση, δείτε εδώ.