mathematica.gr • Εύρεση τύπου

Σελίδα 1 από 1

Εύρεση τύπου

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 25, 2012 12:44 pm

από orestisgotsis

ΠΕΡΙΤΤΑ

Re: Εύρεση τύπου (Στάδιο δεύτερο)

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Δεκ 02, 2012 11:12 am

από orestisgotsis

ΠΕΡΙΤΤΑ

Re: Εύρεση τύπου (Στάδιο δεύτερο)

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Δεκ 02, 2012 4:22 pm

από Mihalis_Lambrou

orestisgotsis έγραψε:Έστω $\displaystyle{f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}}$ με $\displaystyle{f(x)f(-x)=1}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ .
Να βρεθεί ο τύπος των συναρτήσεων με την παραπάνω ιδιότητα.

Δεν είμαι τόσο βέβαιος για το

orestisgotsis έγραψε: Υπάρχει λύση σύμφωνα με αυτά που γράφω.

Για παράδειγμα, έστω $g: [0, \, \infty ) \to (0, \, \infty )$ οποιαδήποτε συνάρτηση.

Θέτουμε $f(x) = g(|x|)^{x}$ . Τότε ισχύει η υπόθεση f(x)f(-x)=1

f(x)f(-x)=1

της άσκησης, πλην όμως δεν βλέπω πώς θα περιγράψουμε όλες τις

και άρα τις

.

Για να μιλήσω με όρους πέρα από το Λύκειο, υπάρχουν $2^{2^ {\aleph _0}}$ το πλήθος τέτοιες

και άντε να τις περιγράψεις και μάλιστα με όρους Λυκείου.

Μ.

Re: Εύρεση τύπου (Στάδιο δεύτερο)

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Δεκ 02, 2012 4:27 pm

από orestisgotsis

ΠΕΡΙΤΤΑ