mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Δεκ 04, 2012 10:03 pm**

Ας με συγχωρήσετε για την ενδεχομένως χαζή ερώτηση έστω η κλασική άσκηση

Αν $z^{2} + w^{2} = 0$ τότε $z^{2010} + w^{2010} = 0$

Επειδή όλοι το λύνουν με παραγοντοποίηση και καταλήγουν στο $z = \pm iw$ η παρακάτω λύση δεν έχει πρόβλημα έτσι?

$z^{2} + w^{2} = 0 \Longrightarrow w^2 = -z^2 \Longrightarrow (w^2)^{1005} = (-z^2)^{1005} \Longrightarrow w^{2010} = -z^{2010} \Longrightarrow w^{2010} + z^{2010} = 0$

Επίσης για να δείξω ότι $\left| z \right| = \left| w \right|$ απλά βάζω μέτρα στην σχέση z^2 = -w^2

και βγαίνει, σωστά?

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Δεκ 04, 2012 10:11 pm**

Σωστά και στα δυο

Δεν υπάρχουν χαζές ερωτήσεις ...

mathematica.gr

Χαζή Ερώτηση

Χαζή Ερώτηση

Re: Χαζή Ερώτηση