mathematica.gr

Γνωστό, αλλά καλό πρόβλημα , που πρέπει να υπάρχει, αν όχι ήδη, και εδώ !

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Ένας Ιππότης που τραυματίζεται βαριά ,αφήνει στην έγκυο γυναίκα του τις εξής οδηγίες που αφορούν τη διανομή της περιουσίας του που είναι 420 χρυσές λίρες :
- Αν το παιδί είναι αγόρι, εσύ θα πάρεις το και ο γιός τα .
- Αν είναι κορίτσι, εσύ θα πάρεις τα και το παιδί το .
Όμως η γυναίκα γέννησε δίδυμα, ένα αγόρι και ένα κορίτσι. Πώς πρέπει να μοιράσει την περιουσία της, αφού ο άνδρας της πέθανε ;


Μπάμπης

Μπάμπη γεια χαρά,

Όντως είχε ξανασυζητηθεί, όχι όμως εκτεταμένα...

Είναι ΕΔΩ .

Πιστεύω ότι θα αξίζει να γραφτούν κι άλλες προσεγγίσεις (π.χ. πρακτικές λύσεις κ.α.) και να ακουστούν κι άλλες γνώμες, γιατί και ο Θανάσης κι εγώ κρατήσαμε τις επιφυλάξεις μας για τις προθέσεις του ... εκλιπόντα!

Επαναφέρω το ερώτημά μου επειδή κλείνουμε ένα χρόνο από όταν έθεσα τον προβληματισμό μου ΕΔΩ κι απάντηση δεν πήρα...

Μπάμπη, αν έχεις κάποια επιπλέον στοιχεία (προτεινόμενες λύσεις κ.α.) στο παρόμοιο πρόβλημα που έδωσες, θα με ενδιέφεραν...

Μπορεί να μοιράσει την περιουσία όπως ακριβώς τη βολεύει αφού και οι δύο συνθήκες ισχύουν. Άρα θα πάρει τα , δηλαδή 280 λίρες και θ' αφήσει τις υπόλοιπες για τα δύο παιδιά.
Γιάννης Στάμου

Στη μία περίπτωση με αγόρι θα έπαιρνε τα τέσσερα έκτα, ενώ, στη δεύτερη με κορίτσι θα έπαιρνε τα δύο έκτα.
Δίκαιο νομίζω είναι να πάρει κάτι ανάμεσα, τα τρία έκτα ή 210 λίρες.

Γιώργο, έτσι ακριβώς τη βρήκα στο έγκυρο περιοδικό MONOID και με τη λύση που έγινε.
Στην εικόνα ακολουθεί όλη η λύση, αλλά επειδή άλλαζε η σελίδα , βλέπουμε μόνο την αρχή της.

Αν βρω ή σκεφτώ κάτι άλλο, θα το κουβεντιάσουμε !

Μπάμπης

Ένα ιστορικό σχόλιο θα ήταν χρήσιμο:

Προβλήματα αυτού του τύπου προέρχονται από την αραβική παράδοση και, όπως θα δούμε, όχι χωρίς αιτία.

Από τις παραπάνω λύσεις και προβληματισμούς, είναι σαφές ότι υπάρχει μικρός βαθμός αυθαιρεσίας στην
ερμηνεία του τι ακριβώς εννοεί ο εντολέας της διαθήκης αν οι κληρονόμοι δεν είναι ακριβώς όπως επιθυμούσε.

Τέτοιες καταστάσεις κληρονομιάς περιγράφονται στο Κοράνιο. Όμως εκεί δεν υπάρχουν όλα τα δυνατά σενάρια
ιδίως για περιπτώσεις "περίεργες", όπως η παραπάνω. Οπότε αναπτύχθηκε μία μεγάλη φιλολογία στην αραβική
παράδοση για μοιρασιές κληρονομιάς. Τα τυπικά προβλήματα είναι να αποδοθεί δίκαια μία κληρονομιά, σύμφωνα με την επιθυμία του εντολέα, όταν οι κανόνες δεν καλύπτουν τα γεγονότα.

Αυτό που δεν είναι τόσο γνωστό ενώ έπρεπε να ήταν ευρύτερα γνωστό, είναι ότι το μεγαλύτερο μέρος της περίφημης Άλγεβρας του Αλ Κοβαρίσμι ασχολείται με αυτό ακριβώς το θέμα. Αν και η Άλγεβρα αυτή, από όπου πήρε το όνομά του ο κλάδος, θεωρείται από μερικούς ως η απαρχή της άλγεβρας, το κομμάτι με την καθαρή άλγεβρα είναι μικρό. Το μεγαλύτερο μέρος του βιβλίου, που ο συγγραφέας το έγραψε κατά παραγγελία για να ξεκαθαρίσει τα του κληρονομικού δικαίου, είναι παρόμοια με το παραπάνω πρόβλημα. Δεν θα με εξέπληττε αν το ίδιο ακριβώς πρόβλημα υπάρχει στο Κοράνιο ή στον Αλ Κοβαρίσμι.

Φιλικά,

Μιχάλης

ΠΕΡΙΤΤΑ

Σε συνέχεια αυτών που ανέφερε ο κ. Λάμπρου, η διασωζόμενη αραβική εκδοχή του έργου περιέχει μια εκτεταμένη αναφορά σε
προβλήματα κληρονομιάς. Ίσως η πολύπλοκη φύση του κληρονομικού δικαίου στις χώρες αυτές να ενθάρρυνε τη μελέτη της Άλγεβρας.
Αν και το έργο υπολείπεται σε επίπεδο τα του Διόφαντου, εντούτοις έδωσε το όνομά του στην σημερινή Άλγεβρα.

Για παράδειγμα, στο πρόβλημα,
''Ένας πατέρας πεθαίνει, αφήνοντας δυο γιους πίσω του. Ένας ξένος κληρονομεί το ένα τρίτο του κεφαλαίου του.
Η περιουσία του πατέρα είναι 10 dirhems και ο ένας γιος του οφείλει 10 dirhems. Πώς θα γίνει η μοιρασιά;''
η απάντηση δεν είναι αυτή που περιμένουμε . Ο ξένος κληρονομεί μόνο 5 dirhems,γιατί σύμφωνα με τον αραβικό νόμο, ο γιος που χρωστά τον πατέρα του ποσό μεγαλύτερο από το μερίδιό του στην περιουσία, κρατά όλο το ποσό που χρωστά.(ένα τμήμα θεωρείται το μερίδιο και το υπόλοιπο δώρο από τον πατέρα του!)

Ίσως η επαφή των ιπποτών με το χώρο της Ανατολής να τους επηρέασε ώστε οι διαθήκες τους να είναι λίγο αμφίσημες μπλέκοντας τα κληρονομικά ήθη διαφορετικών λαών!
Καταθέτω ένα πρόβλημα της αυτής κατηγορίας που υπήρχε κάποτε στο βιβλίο της Α Γυμνασίου:
''Πεθαίνοντας ένας πατέρας άφησε τις 17 καμήλες στους τρεις γιους του με τον όρο: Ο μεγαλύτερος να πάρει τις μισές, ο δεύτερος το ένα τρίτο και ο μκρότερος
το ένα ένατο. Πώς έγινε η μοιρασιά;''

pavlospallas έγραψε: Καταθέτω ένα πρόβλημα της αυτής κατηγορίας που υπήρχε κάποτε στο βιβλίο της Α Γυμνασίου:
''Πεθαίνοντας ένας πατέρας άφησε τις 17 καμήλες στους τρεις γιους του με τον όρο: Ο μεγαλύτερος να πάρει τις μισές, ο δεύτερος το ένα τρίτο και ο μκρότερος
το ένα ένατο. Πώς έγινε η μοιρασιά;''

Για το πρόβλημα με τις καμήλες εδώ και εδώ

Από την στιγμή που η διαθήκε δεν λέει τίποτα για την περίπτωση των διδύμων θεωρείται ότι έχει στοιχεία που δεν αφορούν τους κληρονομούμενους και πάμε στην εξ αδιαθέτου κληρονομιά.

Άρα, βάσει κληρονομικού δικαιού έχει 25% η μητέρα και 75% τα δύο παιδιά , πιο συγκεκριμένα 2/8 η μητέρα και από 3/8 το κάθε παιδί.

Τόσο απλά....