mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Δεκ 15, 2012 6:17 pm**

Υπάρχει άνω φράγμα για την e^x

εκφρασμένο σε όρους χ;

Edit: Επεξεργασία από γενικούς Συντονιστές (τονισμός κλπ)

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Δεκ 15, 2012 6:32 pm**

chrislg έγραψε:Υπάρχει άνω φράγμα για την εκφρασμένο σε όρους χ;

Προσπαθώ να καταλάβω τι εννοείς γιατί η e^x

είναι μη φραγμένη.

Αν θέλεις "φράγμα" που εξαρτάται από το

, έχουμε τετριμμένο το e^x+1

.

Ίσως όμως εννοείς πολυωνυμικό φράγμα. Δηλαδή κάποιο πολυώνυμο

με $e^x\le p(x)$ .

Τέτοιο δεν υπάρχει γιατί για κάθε πολυώνυμο

ισχύει $\displaystyle{ \lim _{\to \infty} \frac {p(x)}{e^x}=0}$ άρα δεν μπορεί $\displaystyle{ \frac {p(x)}{e^x}\ge 1, \, \forall x}$ .

M.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Δεκ 15, 2012 6:45 pm**

Mihalis_Lambrou έγραψε:
chrislg έγραψε:Υπάρχει άνω φράγμα για την εκφρασμένο σε όρους χ;
Προσπαθώ να καταλάβω τι εννοείς γιατί η είναι μη φραγμένη.

Αν θέλεις "φράγμα" που εξαρτάται από το , έχουμε τετριμμένο το .

Ίσως όμως εννοείς πολυωνυμικό φράγμα. Δηλαδή κάποιο πολυώνυμο με $e^x\le p(x)$ .

Τέτοιο δεν υπάρχει γιατί για κάθε πολυώνυμο ισχύει $\displaystyle{ \lim _{\to \infty} \frac {p(x)}{e^x}=0}$ άρα δεν μπορεί $\displaystyle{ \frac {p(x)}{e^x}\ge 1, \, \forall x}$ .

M.

χμμ .. εννούσα της μορφής $(k+x)^{Q(x)}$ με k>0

και

πολυώνυμο του

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Δεκ 15, 2012 7:47 pm**

chrislg έγραψε: χμμ .. εννούσα της μορφής $(k+x)^{Q(x)}$ με και πολυώνυμο του

Για $x\ge 0$ : Πάρε $k=3, \, Q(x)=x$ . Τότε $(k+x)^{Q(x)} \ge k^{Q(x)} = 3^x \ge e^x$ .

mathematica.gr

άνω φράγμα για την εκθετική συνάρτηση

άνω φράγμα για την εκθετική συνάρτηση

Re: άνω φράγμα για την εκθετική συνάρτηση

Re: άνω φράγμα για την εκθετική συνάρτηση

Re: άνω φράγμα για την εκθετική συνάρτηση