mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 10, 2013 2:35 pm**

Δεν θυμάμαι που είδα αυτή την άσκηση. Έχει κανένας καμια ιδέα για το πως λύνεται ;

Αν $\displaystyle{a+b+c=3}$ και $\displaystyle{a,b,c \geq 0}$

ΝΔΟ: $\displaystyle{\frac{ab}{b^3+1}+\frac{bc}{c^3+1}+\frac{ca}{a^3+1}\leq \frac{3}{2}}$

edit : $\displaystyle{a,b,c \geq 0}$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 10, 2013 7:35 pm**

ΦΕΡΡΑΙΟΣ έγραψε:Δεν θυμάμαι που είδα αυτή την άσκηση. Έχει κανένας καμια ιδέα για το πως λύνεται ;

Αν $\displaystyle{a+b+c=3}$

ΝΔΟ: $\displaystyle{\frac{ab}{b^3+1}+\frac{bc}{c^3+1}+\frac{ca}{a^3+1}\leq \frac{3}{2}}$

Θα μπορούσες επιπλέον (για τη βοήθεια του λύτη) να προδιορίσεις τα a,b,c

;;

(Π.χ αρνητικά, θετικά, ότι να'ναι κτλ...)

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 10, 2013 8:25 pm**

chris_gatos έγραψε:
ΦΕΡΡΑΙΟΣ έγραψε:Δεν θυμάμαι που είδα αυτή την άσκηση. Έχει κανένας καμια ιδέα για το πως λύνεται ;

Αν $\displaystyle{a+b+c=3}$

ΝΔΟ: $\displaystyle{\frac{ab}{b^3+1}+\frac{bc}{c^3+1}+\frac{ca}{a^3+1}\leq \frac{3}{2}}$
Θα μπορούσες επιπλέον (για τη βοήθεια του λύτη) να προδιορίσεις τα ;;

(Π.χ αρνητικά, θετικά, ότι να'ναι κτλ...)

οι $\displaystyle{a,b,c}$ είναι θετικοί πραγματικοί $\displaystyle{a,b,c \geq 0}$

mathematica.gr

Ανισότητα

Ανισότητα

Re: Ανισότητα

Re: Ανισότητα