mathematica.gr

Παιδια,εγω καθε φορα γραφω γυρω στο 70% στον ΑΣΕΠ αλλα σημερα μου φανηκαν πως ηταν τα δυσκολοτερα ως τωρα θεματα,κανω λάθως?
Εσεις πώς τα πήγατε?

Ήταν ΠΑΡΑ ΠΟΛΛΑ. Δεν έπεσε θεωρία. Γενικά εγώ υπολογίζω ότι ειμαι από 52-57. Και όλοι στο εξεταστικό λέγαν το ίδιο ακριβώς ότι ήταν πολλά και δύσκολα

προσωπικα πολλα δεν μου φανηκαν....πολυ περιεργα μου φανηκαν

Θυμάμαι τη γεωμετρία
Δινεται ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς α και Κ Λ σημεία των ΑΒ και ΑΓ και Δ το σημείο που τέμνει η ΚΛ τη ΒΓ. Αν το ΑΚΛ τρίγωνο και το ΚΒΛΓ έχουνε το ίδιο εμβαδό, να αποδειχτεί ότι ΚΓ παράλληλη της ΑΔ.
Το δέυτερο ερώτημα δεν το θυμάμαι

Μετά έλεγα έστω Α=[αιj] πίνακας nxn και x και y μη δύο μη μηδενικά διανύσματα του R^n. Αν είναι Α*X=λ1*Χ και Α*Υ=λ2*Υ με λ1 διάφορο του λ2 να δείξετε ότι τα x y ειναι γραμμικά ανεξάρτητα

Το θέμα της στατιστικής ήταν απλό και φαντάζομαι οι πιο πολλοί το έλυσαν

Να ευχηθώ Καλή Επιτυχία στα μέλη και στους επισκέπτες του club που συμετείχαν στο διαγωνισμό!

Δεν έχουμε βέβαια την ακριβή εκφώνηση, αλλά κάτι δεν μ' αρέσει στο θέμα της γεωμετρίας.

Όταν λέει η ΚΛ εννοεί η προέκταση του ΚΛ προς το Λ ή γενικά η ευθεία που ορίζει το ΚΛ;
Γιατί αν ΑΚ > ΑΛ, τότε το Δ είναι στην προέκταση του ΓΒ, προς το Β και δεν μπορεί να είναι ΚΓ // ΑΔ, εφόσον το Κ είναι εσωτερικό σημείο του τριγώνου ΑΓΔ.
Επίσης, αν πάρουμε ΑΚ = ΑΛ = , τότε ΚΛ // ΒΓ, οπότε, αν και (ΑΚΛ) = (ΚΒΓΛ), δεν ορίζεται σημείο Δ.
Τι λέτε; Θα έπρεπε να δηλωθεί ότι ΑΚ ΑΛ ή θα έπρεπε να το διερευνήσουν οι λύτες;

Γιώργος Ρίζος

Δίνω συνημμένα τα σχήματα στις δύο αυτές περιπτώσεις:
Μόλις είδα την εκφώνηση, όπου δίνεται το σχήμα, διευκρινίζοντας εποπτικά την περίπτωση που ζητούν.