Θεώρημα Ramsey για υπεραριθμήσιμα σύνολα;
Δημοσιεύτηκε: Τετ Ιουν 26, 2013 10:50 pm
Να εξεταστεί αν είναι αληθής η παρακάτω πρόταση:
Έστω ένα υπεραριθμήσιμο σύνολο
και ένα γράφημα 
με σύνολο κορυφων . Τότε τουλάχιστον ένα από τα γραφήματα και 
περιέχει ένα πλήρες υπογράφημα με υπεραριθμήσιμο αριθμό κορυφών.
[Αν αλλάξουμε τις δυο εμφανίσεις του «υπεραριθμήσιμο» σε «άπειρο» τότε η πρόταση είναι αληθής και είναι γνωστή ως θεώρημα Ramsey.]
Έστω ένα υπεραριθμήσιμο σύνολο
και ένα γράφημα με σύνολο κορυφων . Τότε τουλάχιστον ένα από τα γραφήματα και περιέχει ένα πλήρες υπογράφημα με υπεραριθμήσιμο αριθμό κορυφών.[Αν αλλάξουμε τις δυο εμφανίσεις του «υπεραριθμήσιμο» σε «άπειρο» τότε η πρόταση είναι αληθής και είναι γνωστή ως θεώρημα Ramsey.]