Π.Μ.Δ.Μ. 1938-39 ΣΤ' ΚΛΑΣΙΚΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιούλ 21, 2013 12:21 pm
1. Οι πλευρές ενός τριγώνου αποτελούν αριθμητική πρόοδο.
Ο λόγος του εμβαδού του προς το εμβαδόν ισοπλεύρου τριγώνου ίσης περιμέτρου είναι
.
α) Να προσδιορισθεί το πηλίκον του λόγου της αριθμητικής προόδου προς την πλευρά του ισοπλεύρου τριγώνου.
β) Να υπολογισθεί το συνημίτονο της μεγαλύτερης γωνίας του τριγώνου.
2. Να αποδειχθεί ότι εάν σε τρίεδρο στερεά γωνία η μια δίεδρος γωνία της είναι ορθή τότε κάθε τομή της τριέδρου από επίπεδο κάθετο σε μια από τις ακμές της είναι ορθογώνιο τρίγωνο κι αντίστροφα.
edit
διόρθωση διατύπωσης στο 2ο (λάθος γένη), θενξ Ορέστη
Ο λόγος του εμβαδού του προς το εμβαδόν ισοπλεύρου τριγώνου ίσης περιμέτρου είναι
.α) Να προσδιορισθεί το πηλίκον του λόγου της αριθμητικής προόδου προς την πλευρά του ισοπλεύρου τριγώνου.
β) Να υπολογισθεί το συνημίτονο της μεγαλύτερης γωνίας του τριγώνου.
2. Να αποδειχθεί ότι εάν σε τρίεδρο στερεά γωνία η μια δίεδρος γωνία της είναι ορθή τότε κάθε τομή της τριέδρου από επίπεδο κάθετο σε μια από τις ακμές της είναι ορθογώνιο τρίγωνο κι αντίστροφα.
edit
διόρθωση διατύπωσης στο 2ο (λάθος γένη), θενξ Ορέστη