mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Αύγ 28, 2013 3:49 pm**

Έστω $\displaystyle{f:(0,+\infty) \to (0,+\infty)}$ μη σταθερή συνάρτηση, τέτοια ώστε

$\displaystyle{f(x)f(yf(x))f(zf(x+y))=f(x+y+z)}$ , για κάθε $\displaystyle{x,y,z>0}$ .

Να αποδειχθεί ότι η $\displaystyle{f}$ είναι $\displaystyle{1-1}$ και να βρεθεί.

(Δεν έχω λύση)

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 31, 2013 3:06 pm**

Έβαλα μια λύση εδώ: http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 6&t=560157

Ουσιαστικά έκανα copy-paste τη λύση αυτών:
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... p?p=357658
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 6&t=475122

mathematica.gr

Συναρτησιακή από Ρουμανία

Συναρτησιακή από Ρουμανία

Re: Συναρτησιακή από Ρουμανία