mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Οκτ 05, 2013 1:17 pm**

Για τη γνησίως αύξουσα στο $(0,+\propto )$ συνάρτηση

είναι

$f\left(e^{f(x)} \right)=lnx$ . Να βρείτε τη συνάρτηση

.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Οκτ 05, 2013 1:46 pm**

Έστω ότι $f(x)>lnx\Rightarrow e^{f(x)}>x\Rightarrow f(e^{f(x)})>f(x)\Rightarrow lnx>f(x)$ , άτοπο.
Όμοια αν f(x)<lnx

.Άρα

.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Οκτ 05, 2013 2:43 pm**

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Οκτ 05, 2013 6:02 pm**

socrates έγραψε:viewtopic.php?p=182292#p182292

Α δεν το θυμόμουν καν. Οκ, ας σβηστεί καλύτερα.

Εύρεση Συνάρτησης