mathematica.gr • Μοτίβο γεωμετρικό !

Σελίδα 1 από 1

Μοτίβο γεωμετρικό !

Δημοσιεύτηκε: Δευ Οκτ 21, 2013 9:52 pm

από Μπάμπης Στεργίου

Από πόσα τετράγωνα αποτελείται το σχήμα $P_{50}$ στο παρακάτω μοτίβο ;

: 2013-10-21,math-prim.PNG (5.82 KiB) Προβλήθηκε 786 φορές

Μπάμπης

( Μου έγραψε η Φωτεινή ότι το ξαναέχουμε, αλλά το αφήνω για να το δούνε και νέα παιδιά.Ίσως βρούμε και άλλη μέθοδο για τη λύση του!)

Re: Μοτίβο γεωμετρικό !

Δημοσιεύτηκε: Δευ Οκτ 21, 2013 11:32 pm

από mathxl

Βρίσκω για το ${P_n}$ ότι το πλήθος είναι: ${\left( {2n - 1} \right)^2} - 2n\left( {n - 1} \right)$ αλλά χρησιμοποίησα και λίγη αριθμητική πρόοδο

για τον αφαιρετέο.

Re: Μοτίβο γεωμετρικό !

Δημοσιεύτηκε: Τρί Οκτ 22, 2013 12:09 am

από vittasko

Μία "οπτική" προσέγγιση : $P_{n} = n^{2} + (n - 1)^{2}$

Κώστας Βήττας.

Re: Μοτίβο γεωμετρικό !

Δημοσιεύτηκε: Τρί Οκτ 22, 2013 12:38 am

από drs75

$\begin{flushleft} p_1=1\\ p_2=1+4\\ p_3=1+4+8\\ p_4=1+4+8+12\\ p_5=1+4+8+12+16=1+4\cdot \left(1+2+3+4\right)\\ ..........\\ p_{50}=1+4\cdot \left(1+2+3+4+.....+49\right)=1+4\cdot \displaystyle{\left(\frac{49\cdot50}{2}\right)}=4901\\ \end{flushleft}$

Re: Μοτίβο γεωμετρικό !

Δημοσιεύτηκε: Τρί Οκτ 22, 2013 9:39 am

από KARKAR

Καιρός να δώσουμε και την αρχική ανάρτηση