mathematica.gr

Σε επαναληπτικό διαγώνισμα εως και συνέχεια, σε ένα από τα ερωτήματα της θεωρίας ζητήθηκε η διατύπωση του θεωρήματος Bolzano.Μια μαθήτρια έδωσε την εξής απάντηση:
Έστω συνάρτηση f σε κλειστό διάστημα [α,β] τότε
f συνεχής στο [α,β] και ισχύει
f(α)f(β)<0 τότε υπάρχει τουλάχιστον ένα xoE(α,β) τέτοιο ώστε f(xo)=0
δηλαδή να έχει τουλάχιστον 1 ρίζα f(x)=0 στο ανοικτό (α,β).



Το ερώτημα έπαιρνε 5 μονάδες και σκέφτομαι να μη δώσω τίποτα. Εσείς τι άποψη έχετε;
Ευχαριστώ πολύ.

η δική μου απορία είναι

...τι πάθατε όλοι βραδιάτικα και χτυπάτε τα κεφάλια σας;;;

lepro έγραψε: Χτυπήθηκα , αλλά ο Χρήστος χτυπήθηκε περισσότερο και ήταν κομματάκι πιο γρήγορος!!!

ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΔΑΣΗΣ έγραψε:Σωστά Χρήστο , ή με παραγοντοποίηση , στην g(x) = ( x - α ) ( x - β ) e^f(x) ( μορφή Λευτέρη )

lna έγραψε: .

καλή σας νύχτα

χαχαχα! Νομίζω δικαιολογούμαι γιατί διορθώνω διαγωνίσματα! Και αν στο Bolzano έδωσε αυτήν την απάντηση δεν θέλετε να ξέρετε τι απαντήσεις έδωσε στα υπόλοιπα!! Μέχρι και επιμεριστική με ln είδα η lna!

Νομίζω ότι το δύσκολο δε θα είναι να βρεις πόσα μόρια θα της κόψεις , αλλά να της εξηγήσεις γιατί τα έκοψες , οπότε συνέχισε
Και για να μη γίνει καμμία παρερμηνεία , εννοώ ότι σε ένα παιδί που έχει μπερδεμένες τις έννοιες , είναι δύσκολο να εξηγήσεις πόσο διαφορετικό είναι αυτό που γράφει από αυτό που θα έπρεπε να γράψει .

lna έγραψε:........................

f συνεχής στο [α,β] και ισχύει
f(α)f(β)<0 τότε υπάρχει τουλάχιστον ένα xoE(α,β) τέτοιο ώστε f(xo)=0
δηλαδή να έχει τουλάχιστον 1 ρίζα f(x)=0 στο ανοικτό (α,β).[/i]

Αν η μαθήτρια έδινε συνέντευξη και ο δημοσιογράφος έβαζε μόνο αυτό που άφησα στο κείμενο, τότε η κοινή γνώμη θα ήταν εναντίον μας , αν της αφαιρούσαμε μονάδες !
Πάντως το '' τότε υπάρχει '' , που είναι το βασικότερο, το έχει πιάσει ! Αυτό σημαίνει ότι σε παρακολουθεί στο μάθημα. Κάτι είναι κι αυτό !

Όταν με ρωτάνε τίποτα παρόμοιο οι συνάδελφοι στο σχολείο ή διαμαρτύρονται για κάποιους μαθητές , τους λέω :

'' για αυτό σου δίνει η πατρίδα 1300 ευρώ επίδομα ανθυγιεινής εεργασίας , για να το αντέξεις !!! ''

Καλή διόρθωση !
Μόλις χθες διόρθωσα δύο φακέλους και την Παρασκευή έχω στα πρωτάκια Α΄Λυκείου Άλγεβρα ,οπότε σε καταλαβαίνω .

Μπάμπης

[Πρώτα από όλα , πιο είναι ακριβώς το λάθος για εσένα.
Περιμένω εξήγηση :
Δεν νομίζω ότι πρέπει να κόψεις μονάδες αλλά να της εξηγήσεις πιο είναι το λάθος και να τονίσεις ότι κάποιος άλλος θα έκοβε μονάδες

Τηλέγραφος Κώστας έγραψε:[Πρώτα από όλα , πιο είναι ακριβώς το λάθος για εσένα.
Περιμένω εξήγηση :
Δεν νομίζω ότι πρέπει να κόψεις μονάδες αλλά να της εξηγήσεις πιο είναι το λάθος και να τονίσεις ότι κάποιος άλλος θα έκοβε μονάδες

lna έγραψε:Σε επαναληπτικό διαγώνισμα εως και συνέχεια, σε ένα από τα ερωτήματα της θεωρίας ζητήθηκε η διατύπωση του θεωρήματος Bolzano.Μια μαθήτρια έδωσε την εξής απάντηση:
Έστω συνάρτηση f σε κλειστό διάστημα [α,β] τότε
f συνεχής στο [α,β] και ισχύει
f(α)f(β)<0 τότε υπάρχει τουλάχιστον ένα xoE(α,β) τέτοιο ώστε f(xo)=0
δηλαδή να έχει τουλάχιστον 1 ρίζα f(x)=0 στο ανοικτό (α,β).



Το ερώτημα έπαιρνε 5 μονάδες και σκέφτομαι να μη δώσω τίποτα. Εσείς τι άποψη έχετε;
Ευχαριστώ πολύ.

-ΑΝ f συνεχής
-ΑΝ ισχύει
(Το να μπερδέψεις την προυπόθεση με το συμπέρασμα το θεωρώ πολύ σοβαρό λάθος.)
-και η τελευταία πρόταση είναι τελείως λάθος συντακτικά.
Θεωρείτε ότι είμαι υπερβολικά ψείρα;
Να σχολιάσω ότι είναι η πρώτη χρονιά που έχω τμήμα Γ κατεύθυνση (στον ιδιωτικό) οπότε δεν έχω σχετική εμπειρία.

ΥΓ. αν κάποιος ουδέτερος παρατηρητής διάβαζε αυτή τη διατύπωση θα καταλάβαινε ότι όλες οι ορισμένες σε [α,β] είναι συνεχείς με με ετερόσημες τιμές στα άκρα.

lna έγραψε: Θεωρείτε ότι είμαι υπερβολικά ψείρα;

Εεεεεε.. χμμμμ... Πρέπει να απαντήσω?
Προσωπικά, αν και απόλυτα αυστηρά, η μαθήτρια έκανε λάθος διατύπωση, δεν θα έκοβα όλα τα μόρια. Υπάρχει και ένα 2ο "τότε" που δείχνει ότι κάτι έπιασε. Ή μάλλον, να κάνω το ερώτημα: Έλυσε άσκηση με Bolzano η μαθήτρια, ή απλώς πασάλειψε τον ορισμό εκεί? Νομίζω πως έχει σημασία.

A.Spyridakis έγραψε:

lna έγραψε: Θεωρείτε ότι είμαι υπερβολικά ψείρα;

Εεεεεε.. χμμμμ... Πρέπει να απαντήσω?
Προσωπικά, αν και απόλυτα αυστηρά, η μαθήτρια έκανε λάθος διατύπωση, δεν θα έκοβα όλα τα μόρια. Υπάρχει και ένα 2ο "τότε" που δείχνει ότι κάτι έπιασε. Ή μάλλον, να κάνω το ερώτημα: Έλυσε άσκηση με Bolzano η μαθήτρια, ή απλώς πασάλειψε τον ορισμό εκεί? Νομίζω πως έχει σημασία.

Σε δυο ασκήσεις που είχαν Bolzano, τη μια δεν την έκανε καθόλου και στην άλλη έκανε κάτι άσχετο. Γενικά η συγκεκριμένη δεν διαβάζει καθόλου. Το Bolzano είχα πει την προηγούμενη μέρα ότι θα πέσει στο διαγώνισμα και πιστεύω ότι το διάβασε και προσπάθησε να το μάθει παπαγαλία. Πχ στη γεωμετρική ερμηνεία του δεν απάντησε τίποτα.

Τότε πάσο .1 μόριο για τον κόπο της

lna έγραψε:

A.Spyridakis έγραψε:

lna έγραψε: Θεωρείτε ότι είμαι υπερβολικά ψείρα;

Εεεεεε.. χμμμμ... Πρέπει να απαντήσω?
Προσωπικά, αν και απόλυτα αυστηρά, η μαθήτρια έκανε λάθος διατύπωση, δεν θα έκοβα όλα τα μόρια. Υπάρχει και ένα 2ο "τότε" που δείχνει ότι κάτι έπιασε. Ή μάλλον, να κάνω το ερώτημα: Έλυσε άσκηση με Bolzano η μαθήτρια, ή απλώς πασάλειψε τον ορισμό εκεί? Νομίζω πως έχει σημασία.

Σε δυο ασκήσεις που είχαν Bolzano, τη μια δεν την έκανε καθόλου και στην άλλη έκανε κάτι άσχετο. Γενικά η συγκεκριμένη δεν διαβάζει καθόλου. Το Bolzano είχα πει την προηγούμενη μέρα ότι θα πέσει στο διαγώνισμα και πιστεύω ότι το διάβασε και προσπάθησε να το μάθει παπαγαλία. Πχ στη γεωμετρική ερμηνεία του δεν απάντησε τίποτα.

Και εσύ αποφάσισες να την ..........τιμωρήσεις ώστε να ....μάθει να διαβάζει το παλιόπαιδο. Έτσι θα μάθει ότι το λάθος απαγορεύεται αυτηρά δια νόμου.

Εφόσον πάει να δώσει πανελλαδικές νομίζω ότι πρέπει να γνωρίζει ότι στις εξετάσεις αυτές θα έπαιρνε το πολύ ένα μόριο. Τώρα από κει και πέρα απ'ότι κατάλαβα παίζεται αν θα βαθμολογηθεί στο διαγώνισμα με μέχρι 20/100! Οπότε βάλτης 3-4 μόρια και εξήγησέ της τι ακριβώς συμβαίνει και με τη διατύπωσή της και με τις εξετάσεις.

Γεια σου Έλενα , τελείωσες το διόρθωμα .
Τι μέσο όρο έχει το τμήμα ;
Πάντως θα ήθελα να δεις και τα δικά μου διαγωνίσματα από τη
Γ ΕΠΑΛ .
Σκονάκι είχε ;;;;;;;;;;;;;;;;;;

Χρήστος Λώλης

paylos έγραψε:

lna έγραψε:

A.Spyridakis έγραψε:

lna έγραψε: Θεωρείτε ότι είμαι υπερβολικά ψείρα;

Εεεεεε.. χμμμμ... Πρέπει να απαντήσω?
Προσωπικά, αν και απόλυτα αυστηρά, η μαθήτρια έκανε λάθος διατύπωση, δεν θα έκοβα όλα τα μόρια. Υπάρχει και ένα 2ο "τότε" που δείχνει ότι κάτι έπιασε. Ή μάλλον, να κάνω το ερώτημα: Έλυσε άσκηση με Bolzano η μαθήτρια, ή απλώς πασάλειψε τον ορισμό εκεί? Νομίζω πως έχει σημασία.

Σε δυο ασκήσεις που είχαν Bolzano, τη μια δεν την έκανε καθόλου και στην άλλη έκανε κάτι άσχετο. Γενικά η συγκεκριμένη δεν διαβάζει καθόλου. Το Bolzano είχα πει την προηγούμενη μέρα ότι θα πέσει στο διαγώνισμα και πιστεύω ότι το διάβασε και προσπάθησε να το μάθει παπαγαλία. Πχ στη γεωμετρική ερμηνεία του δεν απάντησε τίποτα.

Και εσύ αποφάσισες να την ..........τιμωρήσεις ώστε να ....μάθει να διαβάζει το παλιόπαιδο. Έτσι θα μάθει ότι το λάθος απαγορεύεται αυτηρά δια νόμου.

Ναι βέβαια το παλιόπαιδο! Έτσι για να μάθει άλλη φορά να μην το ξανακάνει!!

Παύλο προφανώς δεν αποφάσισα να την τιμωρήσω. Ούτε σκοπεύω να βαθμολογήσω το διαγώνισμα με βάση το backround της αλλά με βάση ότι έγραψε.

polysot έγραψε:Εφόσον πάει να δώσει πανελλαδικές νομίζω ότι πρέπει να γνωρίζει ότι στις εξετάσεις αυτές θα έπαιρνε το πολύ ένα μόριο. Τώρα από κει και πέρα απ'ότι κατάλαβα παίζεται αν θα βαθμολογηθεί στο διαγώνισμα με μέχρι 20/100! Οπότε βάλτης 3-4 μόρια και εξήγησέ της τι ακριβώς συμβαίνει και με τη διατύπωσή της και με τις εξετάσεις.

Ναι δεν νομίζω να πάρει πάνω από 20. Ίσως και πολύ να λες.

Χρηστος έγραψε:Γεια σου Έλενα , τελείωσες το διόρθωμα .
Τι μέσο όρο έχει το τμήμα ;
Πάντως θα ήθελα να δεις και τα δικά μου διαγωνίσματα από τη
Γ ΕΠΑΛ .
Σκονάκι είχε ;;;;;;;;;;;;;;;;;;

Χρήστος Λώλης

Εγώ τελείωσα αλλά δεν είχα βάλει μόνη μου τα θέματα, είμαστε 2 μαθηματικοί και περιμένω να διορθώσει και ο άλλος τα δικά του θέματα. Τα ΕΠΑΛ σε μένα γράφουν αυτήν την Κυριακή αλλά από προηγούμενη εμπειρία στα ΕΠΑΛ καταλαβαίνω τι εννοείς!!

Αντε καλά κουράγια...

Δως τις 2 μοριάκια και πες της ότι θα έπερνε το πολυ 1 στις εξετάσεις και όχι τουλάχιστον 1 όπως λέει ο Bolzano.!!!
Εγώ βασικά αυτό κάνω.Δίνω κάτι για την προσπάθεια αλλά δεν εγγυώμαι ότι θα κάνει και ο συνάδελφος το ίδιο και έτσι τρώει τη κατάρα ο άλλος .

Τα καημένα τα παιδιά...Ειμαι μαζί τους οτι και να λένε !!

Καλησπέρα
Αν μετά το πρώτο ''τότε'' ακολουθούσε ένα ''αν'', το θέμα θα ήταν σωστό με λίγο σκόντο στην διατύπωση.Η άποψή μου είναι 4 στα 5 μόρια και λίγο συζήτηση με την μαθήτρια. Ισως έτσι να την κερδίσουμε και να την κάνουμε να προσπαθήσει περισσότερο. Με το 1 μόριο την στέλνουμε κατ' ευθείαν στην καφετέρια σίγουρη ότι δεν πρόκειται να τα καταφέρει ποτέ με τα μαθηματικά. Ας μην είμαστε υπερβολικά αυστηροί και αδέκαστοι, τα μαθηματικά ούτως ή άλλως είναι δύσκολα,καμμιά φορά με λίγο ενθάρυνση και ένα μπράβο σε μια μικρή προσπάθεια πετυχαίνουμε θαύματα με τα παιδιά.Νομίζω lna!!! ότι αξίζει τον κόπο.Αυτό άλλωστε είναι το στοίχημα του δασκάλου, δεν είναι?
Με εκτίμηση
Γιάννης Δ Γεώργας