mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 03, 2014 10:36 am**

: Εμβαδόν τραπεζίου.png (10.12 KiB) Προβλήθηκε 405 φορές

Οι κύκλοι του σχήματος έχουν ακτίνα

. Υπολογίστε το εμβαδόν του τραπεζίου ABCD

.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 03, 2014 12:46 pm**

KARKAR έγραψε:Οι κύκλοι του σχήματος έχουν ακτίνα . Υπολογίστε το εμβαδόν του τραπεζίου .

: Εμβαδόν-τραπεζίου.png (29.03 KiB) Προβλήθηκε 374 φορές

Τα $\triangleleft EDC,\, \triangleleft EAB,\, \triangleleft KLM$ είναι ισόπλευρα και στο $\triangleleft EZK:\,EK = 2ZK \Leftrightarrow x\sqrt 3 + 1 = 2 \Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}$ .

Έτσι $AB = 6x + 2 = 2\sqrt 3 + 2,\,DC = 2x = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3},\,ST = 2 + \sqrt 3$ , συνεπώς $\left( {ABCD} \right) = \dfrac{{(AB + DC)ST}}{2} = \ldots = \dfrac{{11\sqrt 3 + 18}}{3}\,\tau .\mu .$

mathematica.gr

Εμβαδόν τραπεζίου

Εμβαδόν τραπεζίου

Re: Εμβαδόν τραπεζίου