mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 10, 2014 10:47 pm**

Αν: $\displaystyle{\frac{x}{5} + \frac{y}{6} + \frac{z}{2} = 5}$

Να βρείτε την τιμή της παράστασης:

$\displaystyle{{\rm A} = \left[ {\frac{{15y}}{{\frac{{810}}{{3 \cdot 3}}}} + \frac{{6z}}{{\frac{{96}}{{4 \cdot 2}}}} + \frac{{11x}}{{\frac{{330}}{{3 \cdot 2}}}} + \frac{{66}}{{\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \frac{3}{3}}} + \frac{{100}}{{\frac{4}{3} + \frac{5}{3} + \frac{6}{3}}} + \frac{{40}}{{\frac{7}{3} + \frac{8}{3} + \frac{9}{3}}}} \right] \cdot \frac{{22}}{{\frac{{10}}{3} + \frac{{11}}{3} + \frac{{12}}{3}}}}$

Μέχρι 19/1/2014 (Μετά για όλους)

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Φεβ 02, 2014 9:38 pm**

Έχουμε

$\displaystyle{\frac{15y}{\frac{810}{3\cdot 3}}=\frac{15y}{\frac{810}{9}}=\frac{15y}{90}=\frac{y}{6},~~~\frac{6z}{\frac{96}{4\cdot 2}}=\frac{6z}{\frac{96}{8}}=\frac{6z}{12}=\frac{z}{2},~~~\frac{11x}{\frac{330}{3\cdot 2}}=\frac{11x}{\frac{330}{6}}=\frac{11x}{55}=\frac{x}{5},}$

$\displaystyle{\frac{66}{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{3}{3}}=\frac{66}{\frac{6}{3}}=\frac{66}{2}=33,~~~\frac{100}{\frac{4}{3}+\frac{5}{3}+\frac{6}{3}}=\frac{100}{\frac{15}{3}}=\frac{100}{5}=20,~~~\frac{40}{\frac{7}{3}+\frac{8}{3}+\frac{9}{3}}=\frac{40}{\frac{24}{3}}=\frac{40}{8}=5}$

και $\displaystyle{\frac{22}{\frac{10}{3}+\frac{11}{3}+\frac{12}{3}}=\frac{22}{\frac{33}{3}}=\frac{22}{11}=2}$ . Αντικαθιστούμε στην παράσταση και χρησιμοποιούμε την υπόθεση

$\displaystyle{A=(5+33+20+5)\cdot 2=63\cdot 2=126}$

mathematica.gr

Παράσταση (Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

Παράσταση (Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

Re: Παράσταση (Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)