mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 18, 2014 9:31 pm**

Συγκεντρώνονται εδώ

Δίνονται δυο ομόκεντροι κύκλοι των οποίων έστω $\displaystyle{O}$ το κέντρο και μια ημιευθεία από το $\displaystyle{O}$ . Έστω $\displaystyle{A}$ και $\displaystyle{A΄}$ τα κοινά σημεία της ημιευθείας αυτής με τους δοθέντες κύκλους αντίστοιχα ( $\displaystyle{A}$ μεταξύ των $\displaystyle{O}$ και $\displaystyle{A' }$ ). Θεωρούμε τυχαία από το $\displaystyle{O}$ ημιευθεία και ονομάζουμε $\displaystyle{C}$ και $\displaystyle{C' }$ τα κοινά της σημεία με τους δοθέντες κύκλους ( $\displaystyle{C}$ μεταξύ των $\displaystyle{O}$ και $\displaystyle{C'}$ ) αντίστοιχα και $\displaystyle{M}$ το κοινό σημείο των ευθειών $\displaystyle{AC'}$ και $\displaystyle{A'C}$ . Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων $\displaystyle{M}$ .

: last 025.png (14.93 KiB) Προβλήθηκε 285 φορές

Υ.Γ. Είναι άλυτη στο βιβλίο, η πηγή θα δοθεί μετά την λύση

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 21, 2014 8:31 pm**

Κατ’ αρχάς ας περιγράψουμε τα πράγματα ώστε να ασχοληθούν και άλλοι λύτες και επανερχόμαστε.

Ο γεωμετρικός τόπος είναι ο κύκλος με διάμετρο το ευθύγραμμο τμήμα

όπου

είναι το αρμονικό συζυγές του

με λόγο $\displaystyle{\frac{{AT}}{{TA{'} }} = \frac{{OA}}{{OA{'} }}.}$

mathematica.gr

τελευταία 025: γεωμετρικός τόπος τομής ευθειών

τελευταία 025: γεωμετρικός τόπος τομής ευθειών

Re: τελευταία 025: γεωμετρικός τόπος τομής ευθειών