mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 29, 2014 4:04 pm**

Xαιρετώ την παρέα

Μου δόθηκε η ανισότητα και δεν ξέρω αν έχει ξανασυζητηθεί

Αν a<b<c

να αποδείξετε ότι $a+b+c<{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 29, 2014 4:19 pm**

Σπύρο, κάποια υπόθεση ακόμα χρειάζεται γιατί η παραπάνω δεν ισχύει.

Π.χ. $a= 2^{-100}, \,b= 2^{-99}, \, c= 2^{-98}$ . Τώρα το δεξί μέλος είναι "πολύ μικρό" σε σύγκριση με το αριστερό.

Μ.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 29, 2014 4:23 pm**

Mihalis_Lambrou έγραψε:Σπύρο, κάποια υπόθεση ακόμα χρειάζεται γιατί η παραπάνω δεν ισχύει.

Π.χ. $a= 2^{-100}, \,b= 2^{-99}, \, c= 2^{-98}$ . Τώρα το δεξί μέλος είναι "πολύ μικρό" σε σύγκριση με το αριστερό.

Μ.

Με τη συνθήκη abc = 1

νομίζω πως το παραπάνω φτιάχνει...

Με εκτίμηση,
Ραφαήλ

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 29, 2014 6:09 pm**

Συμφωνώ μαζί σου Μιχάλη, μου δόθηκε από μαθητή με την διαβεβαίωση ότι η εκφώνηση καλώς έχει, γι αυτό ζήτησα τα "φώτα" της παρέας.

mathematica.gr

ανισότητα

ανισότητα

Re: ανισότητα

Re: ανισότητα

Re: ανισότητα