mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Δεκ 19, 2009 10:33 am**

Μιας και πιάσαμε τις ασκήσεις ευθείας

Θεωρούμε τα σημεία Α (λ, – 1), Β(3λ, 4λ), Γ(2λ, 0), λ $\in$ R
i. Να βρείτε τις τιμές του λ $\in$ R για τις οποίες τα σημεία αυτά είναι κορυφές τριγώνου.
ii. Να βρεθεί το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ, συναρτήσει του λ, καθώς και η μέγιστη τιμή του
αν λ $\in$ (0, $\frac{1}{4}$ )

Μέχρι 22/12/2009

Χρήστος

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 19, 2010 11:27 am**

την επαναφέρω σαν επαναληπτική γιατί ξεχάστηκε

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μαρ 24, 2010 9:23 pm**

α)Έχουμε $\displaystyle \vec{AB}=(2\lambda,4\lambda +1), \vec{B\Gamma}=(-\lambda,-4\lambda)$
πρέπει $\displaystyle det_{(\vec{AB},\vec{B\Gamma})}\neq0 \Leftrightarrow \begin{vmatrix} 2\lambda & 4\lambda+1\\ -\lambda & -4\lambda \end{vmatrix}\neq0 \Leftrightarrow -4\lambda^2+\lambda\neq0 \Leftrightarrow \lambda\neq0 \kappa \alpha \iota \lambda\neq \frac{1}{4}$
β) $(AB\Gamma)=\frac{1}{2}|det_{(\vec{AB},\vec{B\Gamma})}|=-2\lambda^2+\frac{\lambda}{2}$ αφού $\lambda \epsilon (0,\frac{1}{4})$
έστω η $f(\lambda)=-2\lambda^2+\frac{\lambda}{2}$ τότε $f_{max}=f(\frac{1}{8})=\frac{1}{32}$

mathematica.gr

ΕΥΘΕΙΑ 2

ΕΥΘΕΙΑ 2

Re: ΕΥΘΕΙΑ 2

Re: ΕΥΘΕΙΑ 2