f και αντίστροφη
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Μαρ 01, 2014 1:10 pm
Αν 
και συνεχής τότε είναι και η 
συνεχής?
και συνεχής τότε είναι και η συνεχής?αν το
είναι διάστημα , τότε αποδεικνπύεται ότι η αντίστροφη είναι συνεχής.Αν το
δεν είναι διάστημα , τότε η 
μπορεί και να μην είναι συνεχής.κ. Βασίλη (Κακαβά) αν δείτε το ποστ, κάντε ένα κόπο να βάλετε τη συνάρτηση. Είναι μία δίκλαδη, υπάρχει και στο βιβλίο του Μπάρλα.... το ίδιο παράδειγμα.
Το είχατε δώσει σε μία δική μου άσκηση όπου δε δίνονται η συνέχεια της αντίστροφης και είχαμε πρόβλημα στο ολοκλήρωμα..
![f(x)=\left\{ \begin{matrix}
& x,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\in [0,\,\,1) \\
& x-1,\,\,\,x\in [2,\,\,3] \\
\end{matrix} \right.](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/44b11890f707254c882d39089c04ccf6.png "f(x)=\left\{ \begin{matrix}
& x,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\in [0,\,\,1) \\
& x-1,\,\,\,x\in [2,\,\,3] \\
\end{matrix} \right.")
είναι αντιστρέψιμη και συνεχής στο πεδίο ορισμού της με αντίστροφη την ![{{f}^{-1}}(x)=\left\{ \begin{matrix}
& x,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\in [0,\,\,1) \\
& x+1,\,\,\,x\in [1,\,\,2] \\
\end{matrix} \right.](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/3e6f165030214e0fa85dab7357ba85e8.png "{{f}^{-1}}(x)=\left\{ \begin{matrix}
& x,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\in [0,\,\,1) \\
& x+1,\,\,\,x\in [1,\,\,2] \\
\end{matrix} \right.")
που δεν είναι συνεχής αφού παρουσιάζει ασυνέχεια στο 