mathematica.gr • Συναρτησιακή με 3 μεταβλητές !

Σελίδα 1 από 1

Συναρτησιακή με 3 μεταβλητές !

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Απρ 24, 2014 5:46 pm

από panos misiakos

Να βρείτε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε :

f(f(x)+f(y)+f(z))=f(f(x)-f(y))+f(2xy+f(z))+2f(xz-yz)

f(f(x)+f(y)+f(z))=f(f(x)-f(y))+f(2xy+f(z))+2f(xz-yz)

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Re: Συναρτησιακή με 3 μεταβλητές !

Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιουν 23, 2015 2:00 am

από socrates

Ωραίο πρόβλημα! Λύσεις στα:
http://www.artofproblemsolving.com/community/c6h337225
http://cms.math.ca/Competitions/APMO/so ... 10-sol.pdf