Κυρτή προσέγγιση αύξουσας συνάρτησης
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Δεκ 26, 2009 12:27 pm
Δίνεται ![f:[0,1]\to {\mathbb R}^+](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/ce7fa6eeaf737e6fa3cca89769860ccb.png "f:[0,1]\to {\mathbb R}^+")
αύξουσα. Να δειχτεί ότι υπάρχει κυρτή ![g:[0,1]\to {\mathbb R}^+](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/80eda2f7488895879326f99e42bb4749.png "g:[0,1]\to {\mathbb R}^+")
τέτοια που 
και 
.
αύξουσα. Να δειχτεί ότι υπάρχει κυρτή τέτοια που και .
είναι επιπλέον κατά τμήματα γραμμική. Με τέτοιες προσεγγίζεται όσο καλά θέλουμε από κάτω η αρχική.