Euler 2014-1
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιούλ 17, 2014 12:17 pm
Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση 
με 
και 
. Να δειχθεί ότι
με και . Να δειχθεί ότιΕίναιDemetres έγραψε:Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση
![\displaystyle{\int_0^{2014} \left( f(x)^{2014} + f'(x)^2 \right) \, dx \geqslant \int_{0}^{2014}2(f(x))^{1007}f'(x)\, dx=\Big[2\frac{(f(x))^{1008}}{1008}\Big]_{0}^{2014}=\frac{2014^{1008}}{504}.}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/2731b13a96d7b802143920df6a32ff33.png "\displaystyle{\int_0^{2014} \left( f(x)^{2014} + f'(x)^2 \right) \, dx \geqslant \int_{0}^{2014}2(f(x))^{1007}f'(x)\, dx=\Big[2\frac{(f(x))^{1008}}{1008}\Big]_{0}^{2014}=\frac{2014^{1008}}{504}.}")
Σελίδα 1 από 1
Re: Euler 2014-1
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιούλ 17, 2014 12:59 pm