mathematica.gr

Το σώμα που βρίσκεται αριστερά είναι από εύπλαστο υλικό, π.χ. πλαστελίνη. Να αποδείξετε ότι μπορεί να μετασχηματιστεί στη δεξιά μορφή.
ΥΓ1. Για την περίπτωση που δεν φαίνονται καλά, οι αναγραφόμενες διαστάσεις είναι x, x-1, 1
ΥΓ2. Μια ακόμη άσκηση από αυτές που δουλεύω αυτή την εποχή. Δεν την βάζω στην κατηγορία για μαθητές, γιατί κυρίως με ενδιαφέρουν οι αντιδράσεις των συναδέλφων. Μόλις ολοκληρώσω τη σειρά προβλημάτων που θα δημοσιεύσω θα αποπειραθώ να ανοίξουμε μια ακόμη συζήτηση για τα προβλήματα και τον τρόπο που πρέπει να τα αξιοποιούμε. Εκ των προτέρων δηλώνω ότι δεν συμφωνώ να τίθενται ως θέματα στις τελικές εξετάσεις. Ο Γιώργος ο Ρίζος έχει γράψει ένα ενδιαφέρον σχετικό βιβλίο που σίγουρα σας είναι γνωστό. Νομίζω ότι κινούμαι σε αντίστοιχη προς τις εκεί εκφρασμένες απόψεις του πορεία.

Το σχήμα που ανέβασα είναι λάθος βερσιόν. Επειδή τώρα δεν έχω χρόνο θα το διορθώσω το ταχύτερο δυνατό. Συγχωρήστε μου την ηλεκτρονική γκάφα.

Απλός έλεγχος των όγκων των σωμάτων
Το αριστερό έχει όγκο:
Το δεξιό έχει όγκο:
Ίσοι λοιπόν οι όγκοι, άρα το αριστερό σώμα μπορεί να μεταπλασθεί στο δεξιό. αφού το υλικό είναι εύπλαστο.
(Θεώρησα ότι κατά τον μετασχηματισμό δεν υπάρχει απώλεια όγκου, χωρίς να είμαι
και απόλυτα σίγουρος γιαυτό)