mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 26, 2014 3:12 pm**

: Τετράγωνο και εφαπτομένη.png (32.06 KiB) Προβλήθηκε 506 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ σχεδιάσαμε ( πώς ? ) το τετράγωνο ASPQ

. Αν το εμβαδόν

του τετραγώνου , ισούται με το $48\%$ του εμβαδού του τριγώνου , υπολογίστε την $\epsilon\phi B$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 26, 2014 4:12 pm**

KARKAR έγραψε:
Το συνημμένο Τετράγωνο και εφαπτομένη.png δεν είναι πλέον διαθέσιμο
Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ σχεδιάσαμε ( πώς ? ) το τετράγωνο . Αν το εμβαδόν

του τετραγώνου , ισούται με το $48\%$ του εμβαδού του τριγώνου , υπολογίστε την $\epsilon\phi B$ .

: Τρίγωνο κι εφαπτομένη.png (51.59 KiB) Προβλήθηκε 477 φορές

Το σχήμα δείχνει μόνο ένα γεωμετρικό τρόπο του (πως;) .Επίσης επαληθεύει και τις προδιαγραφές της άσκησης .

Δηλαδή δεν δίδω καμμιά λύση, απλώς ένα σχήμα.

Φιλικά Νίκος

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 26, 2014 4:47 pm**

KARKAR έγραψε:Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ σχεδιάσαμε ( πώς ? ) το τετράγωνο . Αν το εμβαδόν

του τετραγώνου , ισούται με το $48\%$ του εμβαδού του τριγώνου , υπολογίστε την $\epsilon\phi B$ .

Νίκο, Θανάση, καλησπέρα.

: Τετράγωνο-και-εφαπτομένη.png (28.71 KiB) Προβλήθηκε 463 φορές

Έστω

και

η πλευρά του τετραγώνου ASPQ

. Σχεδιάζουμε το τετράγωνο ACDE

, πλευράς

, ή οποιοδήποτε τετράγωνο με κορυφές επί των $AB,\,BC$ και το $Q \equiv AC \cap BD$ (Ομοιοθεσία…δυστυχώς εκτός ύλης τα τελευταία χρόνια).

Από $\triangleleft BAQ \sim \triangleleft BED \Rightarrow x = \dfrac{{bc}}{{b + c}}$ και απ’ την εκφώνηση ${x^2} = 0,24bc$ .

Συνδυάζοντας τις δύο σχέσεις καταλήγουμε στην $\dfrac{{bc}}{{{{(b + c)}^2}}} = 0,24 \Leftrightarrow \ldots \Leftrightarrow 6{b^2} - 13bc + 6{c^2} = 0$ με δεκτή λύση $b = \dfrac{{2c}}{3}$ , δηλαδή $\varepsilon \varphi \widehat B = \dfrac{2}{3}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 26, 2014 5:45 pm**

KARKAR έγραψε:
Τετράγωνο και εφαπτομένη.png
Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ σχεδιάσαμε ( πώς ? ) το τετράγωνο . Αν το εμβαδόν

του τετραγώνου , ισούται με το $48\%$ του εμβαδού του τριγώνου , υπολογίστε την $\epsilon\phi B$ .

Καλησπέρα σε όλη την παρέα.

Μόνο για την κατασκευή.

Αρκεί να φέρουμε τη διχοτόμο

του τριγώνου. Μετά από το

κάθετες

στις

αντίστοιχα και το τετράγωνο ASPQ

κατασκευάζεται.

mathematica.gr

Τετράγωνο και εφαπτομένη

Τετράγωνο και εφαπτομένη

Re: Τετράγωνο και εφαπτομένη

Re: Τετράγωνο και εφαπτομένη

Re: Τετράγωνο και εφαπτομένη