mathematica.gr

αλλά μαζί τα φάγανε...
Τέσσερις πόλεις σε μια χώρα της Κεντρικής Αφρικής, βρίσκονται στις κορυφές τετραγώνου πλευράς εκατό χιλιομέτρων. Χρειάζεται να συνδεθούν μεταξύ τους με οδικό δίκτυο κόστους, ανά χιλιόμετρο, πεντακοσίων χιλιάδων Ευρώ. Το μειοδοτικό διαγωνισμό κέρδισε μία τεχνική εταιρεία που υποσχέθηκε να το κατασκευάσει με προϋπολογισμό ευρώ. Κι όμως, υπήρχε η δυνατότητα να εξοικονομηθούν ευρώ, αν τροποποιούσε το σχέδιο του οδικού δικτύου. Ποιο είναι το σχήμα του πρώτου δικτύου, του "ακριβού", και ποιο το σχήμα του δεύτερου, του "οικονομικού"; (Οι άλλες δύο προσφορές που απορρίφθηκαν, είχαν προϋπολογισμό διακόσια και εκατόν πενήντα εκατομμύρια, και ήταν αυτές που επιθυμούσε διακαώς το υπουργείο, για αδιευκρίνιστους λόγους...)
Γιώργος & Κυριάκος Φραγκάκος

Νομίζω ότι μπορούμε να πάμε πιο χαμηλά...136.660.000!

ένα πολύ ενδιαφέρων βίντεο εδώ.

Christos.N έγραψε:Νομίζω ότι μπορούμε να πάμε πιο χαμηλά...136.660.000!

ένα πολύ ενδιαφέρων βίντεο εδώ.

Δεν έκανα τις πράξεις αλλά αμέσως σκέφτηκα ότι η ευθεία είναι πιο σύντομη από κάθε καμπύλη. Άρα σίγουρα γίνεται και με λιγότερο από εκατομμύρια.
Ηλίας.

Και τώρα μόλις κατάλαβα και το βίντεο το είδα δεύτερη φορά και διάβασα και τι έλεγε. Στην αρχή δεν βρήκα τι σχέση είχε με το πρόβλημα

Christos.N έγραψε:Νομίζω ότι μπορούμε να πάμε πιο χαμηλά...136.660.000!

ένα πολύ ενδιαφέρων βίντεο εδώ.

Κάτι τις λιγότερα. Βγάζω 136.602.540,38 σε δύο δεκαδικά ψηφία.

Είναι το Steiner tree problem για το επίπεδο.

Ηλιας Φραγκάκος έγραψε:αλλά μαζί τα φάγανε...
Τέσσερις πόλεις σε μια χώρα της Κεντρικής Αφρικής, βρίσκονται στις κορυφές τετραγώνου πλευράς εκατό χιλιομέτρων. Χρειάζεται να συνδεθούν μεταξύ τους με οδικό δίκτυο κόστους, ανά χιλιόμετρο, πεντακοσίων χιλιάδων Ευρώ. Το μειοδοτικό διαγωνισμό κέρδισε μία τεχνική εταιρεία που υποσχέθηκε να το κατασκευάσει με προϋπολογισμό ευρώ. Κι όμως, υπήρχε η δυνατότητα να εξοικονομηθούν ευρώ, αν τροποποιούσε το σχέδιο του οδικού δικτύου. Ποιο είναι το σχήμα του πρώτου δικτύου, του "ακριβού", και ποιο το σχήμα του δεύτερου, του "οικονομικού"; (Οι άλλες δύο προσφορές που απορρίφθηκαν, είχαν προϋπολογισμό διακόσια και εκατόν πενήντα εκατομμύρια, και ήταν αυτές που επιθυμούσε διακαώς το υπουργείο, για αδιευκρίνιστους λόγους...)
Γιώργος & Κυριάκος Φραγκάκος

Καλησπέρα σε όλους.

Δίνω το σχήμα στο οικονομικότερο οδικό δίκτυο
Με λίγη καλή θέληση στο χάρτη, αυτές οι πόλεις μπορεί και να σχηματίζουν τετράγωνο

Ας πούμε ότι καθημερινά εκτελούνται δρομολόγια του ΚΤΕΛΚΑ από την κάθε πόλη , προς κάθε μία

από τις υπόλοιπες τρεις . Πόσα επιπλέον χιλιόμετρα θα διανυθούν συνολικά σε ένα χρόνο , απ'ότι

θα διανύονταν , αν το οδικό δίκτυο αποτελούνταν , μόνο από τις τέσσερις πλευρές του τετραγώνου ?

Αν επελέγετο το συγκεκριμένο δίκτυο , θα μιλούσαμε , σίγουρα , για αλόγιστη "τσιγγουνιά" του κράτους !

Καλησπέρα σε όλους.
Βάζω εδώ το σχήμα που, εσφαλμένα, νομίζαμε ότι ήταν το βέλτιστο. Όταν γράφτηκε ότι το κόστος είναι ακόμη πιο χαμηλά, είδαμε ότι - πράγματι - η ευθεία είναι πιο σύντομη από κάθε καμπύλη. Αυτή η ανάρτηση ήταν η αφορμή για να μάθω το Δέντρο του Στάινερ (ευχαριστώ τον Demetres) και να μάθω σχετικά με τα Προβλήματα Βελτιστοποίησης. Να το λινκ http://newtech-pub.com/wp-content/uploa ... 8ewria.pdf για όποιον άλλο του φανεί χρήσιμο. Κι όλα αυτά, επειδή σήμερα το σχολείο ήταν κλειστό (κατάληψη)

KARKAR έγραψε: Τετ Νοέμ 19, 2014 9:14 pm Ας πούμε ότι καθημερινά εκτελούνται δρομολόγια του ΚΤΕΛΚΑ από την κάθε πόλη , προς κάθε μία
από τις υπόλοιπες τρεις . Πόσα επιπλέον χιλιόμετρα θα διανυθούν συνολικά σε ένα χρόνο , απ'ότι
θα διανύονταν , αν το οδικό δίκτυο αποτελούνταν , μόνο από τις τέσσερις πλευρές του τετραγώνου ?
Αν επελέγετο το συγκεκριμένο δίκτυο , θα μιλούσαμε , σίγουρα , για αλόγιστη "τσιγγουνιά" του κράτους !

Έστω ότι έχουμε καταλήξει σε δύο εναλλακτικές που η πρώτη έχει πάγιο κόστος αυξημένο (σε σχέση με τη δεύτερη) κατά 5 εκατ €, αλλά ετήσιο λειτουργικό κόστος ελαττωμένο κατά 2 εκατ €/y.
Η πρώτη εναλλακτική είναι προτιμότερη διότι έχει χρόνο αποπληρωμής 5/2 = 2.5 έτη. Ο αποδεκτός χρόνος αποπληρωμής εξαρτάται από το εκάστοτε κόστος του χρήματος και βέβαια από τις προθέσεις του ιδιοκτήτη, ο οποίος και τον καθορίζει.
Πάντως χρόνος αποπληρωμής 2-3 έτη εικάζεται αποδεκτός σε κάθε περίπτωση. Αρκεί βέβαια τα στοιχεία υπολογισμού να είναι ακριβή και τεκμηριωμένα.