mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 16, 2010 6:16 pm**

Μια εξίσωση ακόμη, για την οποία του είπαν ότι λύνεται με αριθμητική προσέγγισ λύσης, δεν την έχω δει ακόμη γιαυτό και την βάζω εδώ. Πιστεύω ότι θα της αλλάξουμε τα φώτα

$\displaystyle\ 2cosx+sin19x-5\sqrt{2}=sin21x-3\sqrt{2}sin10x$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 16, 2010 8:10 pm**

mathxl έγραψε:Μια εξίσωση ακόμη, για την οποία του είπαν ότι λύνεται με αριθμητική προσέγγισ λύσης, δεν την έχω δει ακόμη γιαυτό και την βάζω εδώ. Πιστεύω ότι θα της αλλάξουμε τα φώτα
$\displaystyle\ 2cosx+sin19x-5\sqrt{2}=sin21x-3\sqrt{2}sin10x$

Πολύ σάπια μου φαίνεται...

κακοί αριθμοί βρε παιδί μου...

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 16, 2010 8:46 pm**

Βασίλη ή την άσκηση την έφτιαξε σεισμολόγος ή αν είναι ρουμάνικη o κατασκευαστής ήπιε ληγμένο Dorna...

: 16-01-2009 SXHMA.png (13.09 KiB) Προβλήθηκε 808 φορές

Τρία προγράμματα γραφικών παραστάσεων δεν δίνουν ρίζα.
Δεν μπορώ άλλο να

Γιώργος Ρίζος

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 16, 2010 8:56 pm**

Στον προβληματισμό του Γιώργου συμφωνώ και να προσθέσω ακόμη ένα γράφημα στο οποίο από ότι βλέπω ίσως υπάρχει ελπίδα.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 16, 2010 8:58 pm**

Έχει ακριβώς μία λύση. Θα την δω και εγώ αργότερα, τώρα συμπληρώνω μισθοδοσ΄΄ια

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 16, 2010 8:59 pm**

Αν το γράφημα που ανέβασα είναι σωστό σίγουρα έχει μια λύση κοντά στο 0,75 .

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 16, 2010 9:40 pm**

Εεεεεπππ την βρήκα είναι το π/4 ( το παλιο ρίζα 2 το προδίδει)
Δείχνω την μέχρι τώρα πρόοδο
$\begin{array}{l} 2\sigma \upsilon \nu x + \eta \mu 19x - 5\sqrt 2 = \eta \mu 21x - 3\sqrt 2 \eta \mu 10x \Leftrightarrow \\ 2\sigma \upsilon \nu x - 5\sqrt 2 = \eta \mu 21x - \eta \mu 19x - 3\sqrt 2 \eta \mu 10x \Leftrightarrow \\ 2\sigma \upsilon \nu x - 5\sqrt 2 = 2\eta \mu x \cdot \sigma \upsilon \nu 20x - 3\sqrt 2 \eta \mu 10x \Leftrightarrow \\ \sigma \upsilon \nu x - \eta \mu x \cdot \sigma \upsilon \nu 20x = \frac{{5\sqrt 2 }}{2} - \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\eta \mu 10x \\ \end{array}$
Το δεύτερο μέλος είναι μεγαλύτερο ή ίσο του ${\sqrt 2 }$
το πρώτο μέλος είναι
$\sigma \upsilon \nu x - \eta \mu x \cdot \sigma \upsilon \nu 20x \le \sqrt {1 + \sigma \upsilon {\nu ^2}20x} \le \sqrt 2$
Αυτό συμβαίνει μόνο όταν
$\eta \mu 10x = 1 \wedge \sigma \upsilon \nu x - \eta \mu x \cdot \sigma \upsilon \nu 20x = \sqrt 2 \wedge \sigma \upsilon {\nu ^2}20x = 1$

Τώρα πρέπει να δείξουμε ότι η ισότητα ισχύει μόνο στο π/4

έπεται συνέχεια...

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 16, 2010 10:02 pm**

Καλησπέρα

Στο Geogebra οι λύσεις φαίνεται να είναι χ = 2κπ + π/4

: τρ.εξ.png (61.27 KiB) Προβλήθηκε 731 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 16, 2010 10:15 pm**

Δίνω την λύση για τις κατάλληλες τιμές του r
$\begin{array}{l} \left( {\eta \mu 10x = \eta \mu \frac{\pi }{2} \wedge \eta \mu \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \eta \mu \frac{\pi }{2}} \right) \vee \left( {\eta \mu 10x = \eta \mu \frac{\pi }{2} \wedge \eta \mu \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = \eta \mu \frac{\pi }{2}} \right) \Leftrightarrow \\ \left( {x = r\frac{\pi }{5} + \frac{\pi }{{20}} \wedge x = 2k\pi - \frac{{3\pi }}{4}} \right) \vee \left( {x = r\frac{\pi }{5} + \frac{\pi }{{20}} \wedge x = 2k\pi + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \\ x = 2k\pi - \frac{{3\pi }}{4},r = 10k - 4 \vee x = 2k\pi + \frac{\pi }{4},r = 10k + 1 \\ \end{array}$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 16, 2010 10:21 pm**

Με τα σχήματα που κάναμε, μέχρι και ο Βαρώτσος θα μας ζήλευε.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 16, 2010 10:28 pm**

Μχμχμ.. συν20χ=1-2ημ^2(10χ)=-1 (πήρα και την περίπτωση που μπορεί να κάνει 1...) οπότε οι λύσεις του πρώτου συστήματος πάνε περίπατο και μένουν μόνο οι 2κπ+π/4

Δεν μου αρέσει η λύση μου. Θέλω κάτι "σύντομο" με ύλη β΄λυκείου

mathematica.gr

Εξίσωση

Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση