mathematica.gr

Τι θα απαντούσατε αν στο μάθημα των ακολουθιών ένας μαθητής σας ρωτούσε....
α) γιατί αφού αρχικά εισάγουμε τον όρο ακολουθία, στην συνέχεια τις λέμε προόδους;
β) λογικό να λέμε αριθμητική πρόοδος αφού έχω ακολουθία αριθμών, αλλά γιατί να λέω γεωμετρική αφού πάλι ακολουθία αριθμών έχω...που κολλάει η γεωμετρία;

καλησπέρα,
α) δεν έχει κάποια διαφορά, στα αγγλικά θα τη βρείτε και και .

β) νομίζω ότι ο γεωμετρικός μέσος ευθύνεται για το όνομα της γεωμετρικής προόδου και όχι το αντίστροφο και εκεί κολλάει η γεωμετρία.

εδώ http://www.mathsisfun.com/numbers/geometric-mean.html
και εδώ http://www.mathwarehouse.com/geometry/s ... c-mean.php

bokalos έγραψε: α) γιατί αφού αρχικά εισάγουμε τον όρο ακολουθία, στην συνέχεια τις λέμε προόδους;

γιατί θέλουμε να κάνουμε διάκριση (γενικά) των ακολουθιών απο τις (ειδικά) προόδους.
Στο βιβλίο της Β', δεν είναι σαφές τι είναι ακολουθία (αν και δίνεται ο ορισμός), εννοώ απο τα παραδείγματα. Είναι κάπως θολό το σημείο.
Θα μπορούσε η πρώτη παράγραφος να παραλειφθεί.

στο β δόθηκε η απάντηση