mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιαν 17, 2010 2:44 pm**

Να αποδείξετε ότι για τις γωνίες που έχουν νόημα οι παρακάτω τριγωνομετρικοί αριθμοί ισχύει
cotx-tanx-2tan2x-4tan4x = 8cot8x

Εώς μεθαύριο - άλγεβρα β΄λυκείου

Είναι cotx=σφχ,tanx=εφχ,tan2x=εφ2χ,tan4x=εφ4χ,cot8x=σφ8χ

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 23, 2011 5:39 pm**

mathxl έγραψε:Να αποδείξετε ότι για τις γωνίες που έχουν νόημα οι παρακάτω τριγωνομετρικοί αριθμοί ισχύει
σφx-εφx-2εφ2x-4εφ4x = 8σφ8x

επαναφορά
καλύτερα μόνο για μαθητές

Υ.Γ. Γραφή στα ελληνικά χωρίς latex

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 23, 2011 6:48 pm**

mathxl έγραψε:Να αποδείξετε ότι για τις γωνίες που έχουν νόημα οι παρακάτω τριγωνομετρικοί αριθμοί ισχύει

$\displaystyle{\tan 2x=\frac{2\ \tan x}{1- \tan^2 x}}$
----------------------------------------------------------------------

$\displaystyle{\cot x-\tan x-2\ tan 2x -4 \ tan 4x=\frac{1}{\tan x}-\tan x-2\ tan 2x -4 \ tan 4x=\frac{1-\tan^2 x}{\tan x}-2\ tan 2x -4 \ tan 4x=}$

$\displaystyle{=\frac{2}{\tan 2x}-2\ tan 2x -4 \ tan 4x=2\Big(\frac{1-\tan^2 2x}{\tan 2x}-2\tan 4x\Big)=2\Big(\frac{2}{\tan 4x}-2\tan 4x\Big)=$

$\displaystyle{=4\Big(\frac{1}{\tan 4x}-\tan 4x\Big)=4\frac{1-\tan^2 4x}{\tan 4x}=\frac{8}{\tan 8x}=8 \cot 8x}}$

mathematica.gr

Ισότητα

Ισότητα

Re: Ισότητα

Re: Ισότητα