mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 4:51 pm**

Το έβαλα σε 3 μαθητές μου και τους φάνηκε πολύ δύσκολο.

Γνώμες και σχόλια, ευπρόσδεκτα όπως πάντα!

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 5:22 pm**

Θα ΄θελα να κάνω μια ερώτηση...

Στο θέμα Γ το πεδίο ορισμού της συνάρτησης πώς θα το βρούμε; Επίσης το ακρότατο που δίδεται στο x_0=0

εμένα με οδηγεί να κάνω ${\rm Fermat}$ αλλά αν το πεδίου ορισμού είναι το $[0, +\infty)$ που δίδεται δύο γραμμές κάτω στο ερώτημα πρώτο τότε το ${\rm Fermat}$ δε δουλεύει, γιατί το θεώρημα απαιτεί το σημείο να 'ναι εσωτερικό.

Κατά τα άλλον το βρίσκω αρκετά τσιμπημένο. Ιδίως τα Σωστό - Λάθος.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 5:40 pm**

Tolaso J Kos έγραψε:Θα ΄θελα να κάνω μια ερώτηση...

Στο θέμα Γ το πεδίο ορισμού της συνάρτησης πώς θα το βρούμε; Επίσης το ακρότατο που δίδεται στο εμένα με οδηγεί να κάνω ${\rm Fermat}$ αλλά αν το πεδίου ορισμού είναι το $[0, +\infty)$ που δίδεται δύο γραμμές κάτω στο ερώτημα πρώτο τότε το ${\rm Fermat}$ δε δουλεύει, γιατί το θεώρημα απαιτεί το σημείο να 'ναι εσωτερικό.

Κατά τα άλλον το βρίσκω αρκετά τσιμπημένο. Ιδίως τα Σωστό - Λάθος.

$\left.\begin{matrix} & & t\in \mathbb{R}\\ & & |z-i|\geq 0 \end{matrix}\right\}\Rightarrow x+1\geq 0\Leftrightarrow x\geq -1$

Ομοίως: $2x+1\geq 0\Leftrightarrow x\geq -\frac{1}{2}$

Απο συναλήθευση: $x\geq -\frac{1}{2}$

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 6:01 pm**

M.S.Vovos έγραψε:
Tolaso J Kos έγραψε:Θα ΄θελα να κάνω μια ερώτηση...

Στο θέμα Γ το πεδίο ορισμού της συνάρτησης πώς θα το βρούμε; Επίσης το ακρότατο που δίδεται στο εμένα με οδηγεί να κάνω ${\rm Fermat}$ αλλά αν το πεδίου ορισμού είναι το $[0, +\infty)$ που δίδεται δύο γραμμές κάτω στο ερώτημα πρώτο τότε το ${\rm Fermat}$ δε δουλεύει, γιατί το θεώρημα απαιτεί το σημείο να 'ναι εσωτερικό.

Κατά τα άλλον το βρίσκω αρκετά τσιμπημένο. Ιδίως τα Σωστό - Λάθος.
$\left.\begin{matrix} & & t\in \mathbb{R}\\ & & |z-i|\geq 0 \end{matrix}\right\}\Rightarrow x+1\geq 0\Leftrightarrow x\geq -1$

Ομοίως: $2x+1\geq 0\Leftrightarrow x\geq -\frac{1}{2}$

Απο συναλήθευση: $x\geq -\frac{1}{2}$

Οκ! Το $t\in\mathbb{R}$ ( πρωτίστως αυτό, σύμφωνα με την εκφώνηση, δεν σημαίνει ότι το

σαρώνει όλο το $\mathbb{R}$ ) αλλά λόγω του f(t)

το

ανήκει και στο πεδίο ορισμού της

που "βραχυκυκλώνει" τα πράγματα...

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 6:09 pm**

Το ακρότατο πώς το εκμεταλλεύεσαι; Πώς θα παραγωγιστεί η

; Εκτός και αν το δεύτερο σκέλος του πρώτου ερωτήματος βγαίνει αλλιώς... Το πεδίο ορισμού πάντως πρέπει να δοθεί όπως λέει και ο κ. Κώστας, αφού δε προκύπτει από κάπου.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 6:49 pm**

Tolaso J Kos έγραψε:Το ακρότατο πώς το εκμεταλλεύεσαι; Πώς θα παραγωγιστεί η ; Εκτός και αν το δεύτερο σκέλος του πρώτου ερωτήματος βγαίνει αλλιώς... Το πεδίο ορισμού πάντως πρέπει να δοθεί όπως λέει και ο κ. Κώστας, αφού δε προκύπτει από κάπου.

Αφού η συνάρτηση

παρουσιάζει ολικό ακρότατο στο $x_{0}=0$ θα ισχύει $f'(x_{0})=0$ .

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 6:52 pm**

M.S.Vovos έγραψε: Αφού η συνάρτηση παρουσιάζει ολικό ακρότατο στο $x_{0}=0$ θα ισχύει $f'(x_{0})=0$ .

Σύμφωνοι, και την

πώς θα τη παραγωγίσω;

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 6:53 pm**

Tolaso J Kos έγραψε:
M.S.Vovos έγραψε: Αφού η συνάρτηση παρουσιάζει ολικό ακρότατο στο $x_{0}=0$ θα ισχύει $f'(x_{0})=0$ .
Σύμφωνοι, και την πώς θα τη παραγωγίσω;

Η συνάρτηση

είναι παραγωγίσιμη από την εκφώνιση.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 6:55 pm**

H

είναι παραγωγίσιμη.. σύμφωνοι.. η

τι τύπο έχει; Για να εφαρμόσω το f'(0)=0

και να βγάλω τι θέλω.. εδώ είναι η ένσταση μου.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 7:04 pm**

Στο Δ θέμα, χρειάζεται η διευκρίνιση για τη συνέχεια της

;

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 7:04 pm**

Tolaso J Kos έγραψε:H είναι παραγωγίσιμη.. σύμφωνοι.. η τι τύπο έχει; Για να εφαρμόσω το και να βγάλω τι θέλω.. εδώ είναι η ένσταση μου.

Λοιπόν, αφαιρώ τα απόλυτα για να υπάρχουν προβλήματα.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 7:42 pm**

Λάμπρος Μπαλός έγραψε:Στο Δ θέμα, χρειάζεται η διευκρίνιση για τη συνέχεια της ;

Ναι, ώστε να είναι και παραγωγίσιμο και το ολοκλήρωμα.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 10:41 pm**

Μήπως η

;

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2015 11:19 pm**

Στο σωστό - λάθος στο β τι θέλεις να πεις;

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Απρ 06, 2015 2:00 am**

απαντήσεις για Β2 και Β4 ?

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Απρ 06, 2015 7:46 am**

xr.tsif έγραψε:Στο σωστό - λάθος στο β τι θέλεις να πεις;

Υποθέτω πως αυτό που ρωτάει η ερώτηση κ Χρήστο είναι το εξής:

Αν δύο συναρτήσεις για τις οποίες ορίζονται οι $f\circ g, \; g \circ f$ τότε οι δύο συνθέσεις δεν είναι υποχρεωτικά ίσες.

Δηλαδή αυτό το ίσες αναφέρεται στην ισότητα των συνθέσεων και όχι στις αρχικές συναρτήσεις f, g

.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Απρ 06, 2015 12:57 pm**

marinosmanol έγραψε:απαντήσεις για Β2 και Β4 ?

Για το Β2: Η ευθεία x+2y-2=0

χωρίς το σημείο A(2,0)

.

Για το Β4: $|u-2z|=2\left | \frac{u}{2} -z\right |$ και $\left | \frac{u}{2} \right |=\frac{1}{2}$ .
Οπότε $min|u-2z|=2min\left | \frac{u}{2} -z\right |=...=\frac{4\sqrt{5}-5}{5}$

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Απρ 06, 2015 12:59 pm**

xr.tsif έγραψε:Στο σωστό - λάθος στο β τι θέλεις να πεις;

Αν ορίζονται οι δύο συναρτήσεις fog

και

τότε οι συναρτήσεις

και

δεν είναι υποχρεωτικά ίσες. (Σωστό)

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 09, 2015 12:45 am**

Στο Β2...είναι σίγουρο πως δε βγαίνει η ευθεία $\displaystyle{y=0}$ ; εξαιρούμενου βέβαια του σημείου $\displaystyle{A(2,0)}$ ..
Φιλικά Νίκος

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 09, 2015 1:02 pm**

Στο Β2 ο πρώτος μιγαδικός πρέπει να γίνει z - i

Στο Γ3 κάτι λείπει από τη φράση "το σημείο Α με τετμημένη $x_{0}=0$ ανήκει στη γραφική παράσταση της

".

mathematica.gr

Διαγώνισμα

Διαγώνισμα

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!

Re: Διαγώνισμα με ΠΟΛΛΕΣ απαιτήσεις!