mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιουν 05, 2015 7:25 pm**

Να παραγοντοποιηθούν τα πολυώνυμα

Α) $x^{4}+x^{2}+25$

Β) $4x^{4}+3x^{2}+9$

Γ) $x^{4}+4$

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιουν 05, 2015 8:07 pm**

Λάμπρος Μπαλός έγραψε:Να παραγοντοποιηθούν τα πολυώνυμα

Α) $x^{4}+x^{2}+25$

Β) $4x^{4}+3x^{2}+9$

Γ) $x^{4}+4$

Καλησπέρα Λάμπρο.

Είναι όλες στο ίδιο μοτίβο. Κάνω την Α)

$\displaystyle{{x^4} + {x^2} + 25 = {x^4} + 10{x^2} + 25 - 9{x^2} = {\left( {{x^2} + 5} \right)^2} - {(3x)^2} = }$

$\displaystyle{({x^2} - 3x + 5)({x^2} + 3x + 5)}$

Τα τριώνυμα μέσα στις παρενθέσεις δεν παραγοντοποιούνται γιατί έχουν αρνητική διακρίνουσα

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιουν 05, 2015 8:21 pm**

Γιώργο, σε ευχαριστώ.
Καλά έκανες και έλυσες μόνο τη μία, να εξασκηθεί όποιος θέλει στις υπόλοιπες.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιουν 05, 2015 9:21 pm**

[quote="Λάμπρος Μπαλός"]Να παραγοντοποιηθούν τα πολυώνυμα

Β) $4x^{4}+3x^{2}+9$ = $\left(2x^{2} \right)+{\color{red} 2.3.2x^{{\color{red} 2}}}+\left(3^{2} \right)-9x^{2}= \left(2x^{2}+3 \right)^{2}-\left(3x^{2} \right)= \left(2x^{2}+3x+3 \right).\left(2x^{2}-3x+3 \right)$

mathematica.gr

Να παραγοντοποιηθούν

Να παραγοντοποιηθούν

Re: Να παραγοντοποιηθούν

Re: Να παραγοντοποιηθούν

Re: Να παραγοντοποιηθούν