mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιούλ 11, 2015 1:21 pm**

Καλησπέρα.

α) Με πλευρές οποιαδήποτε διανύσματα $\vec{a},\vec{b},\vec{c}]$ με $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ ορίζεται τρίγωνο.
(Δεν είναι λάθος γιατί θα μπορούσε π.χ το $\vec{a}+\vec{b}$ να είναι αντίθετο του $\vec{c}$ ;;;;)

β) Αν το $\vec{a}+\vec{b}$ είναι συγγραμμικό του $\vec{a}$ , τότε θα είναι και συγγραμμικό του $\vec{b}$ .
(Δεν είναι σωστό, γιατί θα υπάρχει αριθμός

με $\vec{a}+\vec{b}=k\vec{a}$ άρα και $\vec{a}=\frac{1}{k-1}\vec{b}, k\neq 1$ , άρα και $\vec{a}+\vec{b}=...=\frac{k}{k-1}\vec{b}$ ;;;;)

γ)Αν τα $\vec{a}, \vec{b}$ είναι παράλληλα, θα είναι και τα $\vec{a}-\vec{b}$ και $\vec{a}+\vec{b}$
(Δεν είναι σωστό;;; Με απόδειξη με ένα απλό σχήμα;)

Ευχαριστώ.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιούλ 12, 2015 10:46 am**

Καλημέρα
α) Είναι ψευδής, αφού θα μπορούσε κάποιο εκ των τριών να είναι το μηδενικό ή τα διανύσματα να είναι συγγραμμικά
β) Είναι αληθής, αφού $\vec{a}+\vec{b}=k\vec{a}$ :
Αν $k=1 \Rightarrow \vec{b}=\vec{0}$ το οποίο θεωρείται συγγραμμικό οποιουδήποτε διανύσματος, ενώ
αν $k \neq 1 \Rightarrow \vec{a}=\dfrac{1}{k-1}\vec{b}$ άρα $\vec{a}, \vec{b}, \vec{a}+\vec{b}$ συγγραμμικά.
γ) Είναι αληθής και χωρίς σχήμα. Αφού $\vec{a}, \vec{b}$ συγγραμμικά, τότε $\vec{a}=k\vec{b} \Rightarrow \vec{a} \pm \vec{b}=(k\pm 1)\vec{b}$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιούλ 16, 2015 6:09 pm**

α) Αν στα τρίγωνα περιλάβουμε και τα εκφυλισμένα, είναι Σ ή Λ;

Ηλίας Θ. έγραψε:β) Είναι αληθής, αφού $\vec{a}+\vec{b}=k\vec{a}$ :
Αν $k=1 \Rightarrow \vec{b}=\vec{0}$ το οποίο θεωρείται συγγραμμικό οποιουδήποτε διανύσματος, ενώ
αν $k \neq 1 \Rightarrow \vec{a}=\dfrac{1}{k-1}\vec{b}$ άρα $\vec{a}, \vec{b}, \vec{a}+\vec{b}$ συγγραμμικά.

Αν $\vec{a}=\vec{0},$ τέτοιο

δεν υπάρχει...

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιούλ 16, 2015 10:04 pm**

socrates έγραψε:
Ηλίας Θ. έγραψε:β) Είναι αληθής, αφού $\vec{a}+\vec{b}=k\vec{a}$ :
Αν $k=1 \Rightarrow \vec{b}=\vec{0}$ το οποίο θεωρείται συγγραμμικό οποιουδήποτε διανύσματος, ενώ
αν $k \neq 1 \Rightarrow \vec{a}=\dfrac{1}{k-1}\vec{b}$ άρα $\vec{a}, \vec{b}, \vec{a}+\vec{b}$ συγγραμμικά.
Αν $\vec{a}=\vec{0},$ τέτοιο δεν υπάρχει...

Αν $\vec{a}=\vec{0},$ τότε προφανώς $\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}$ άρα συγγραμμικά.

mathematica.gr

Ερωτήσεις σωστό-λάθος

Ερωτήσεις σωστό-λάθος

Re: Ερωτήσεις σωστό-λάθος

Re: Ερωτήσεις σωστό-λάθος

Re: Ερωτήσεις σωστό-λάθος