mathematica.gr


https://www.mathematica.gr/forum/

ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΧΤΕΙ

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?t=50469

Σελίδα 1 από 1

ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΧΤΕΙ

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιούλ 26, 2015 11:48 am
από kostanikolakopoulos
Να αποδειχτεί οτι ισχύει.......
\left(\chi -2\psi \right)^2-\left(2\chi -\psi \right)^2+3\chi ^2=3\psi ^2\Leftrightarrow \chi ^2-4\chi \psi +4\psi ^2-4\chi ^2+4\chi \psi -\psi ^2+3\chi ^2=3\psi ^2\Leftrightarrow 4\psi ^2-\psi ^2=3\psi ^2\Leftrightarrow 3\psi ^2=3\psi ^2
αρα ισχύει η σχέση..........παρατηρώ οτι το πρώτο μέλος ισούται με3\psi ^2 άρα είναι ανεξάρτητο του x.

Re: ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΧΤΕΙ

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιούλ 26, 2015 2:27 pm
από kostanikolakopoulos
\displaystyle{\begin{array}{l} {(a - 3b)^2} + (3a + 2b)(3a - 2b) - {(3a - b)^2} = {a^2} + 4{b^2} \Leftrightarrow \\ {a^2} + 9{b^2} - 6ab + 9{a^2} - 4{b^2} - 9{a^2} - {b^2} + 6ab = {a^2} + 4{b^2} \Leftrightarrow \\ {a^2} + 4{b^2} = {a^2} + 4{b^2} \end{array}}

Re: ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΧΤΕΙ

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιούλ 26, 2015 2:52 pm
από kostanikolakopoulos
\displaystyle{\begin{array}{l} (x - 1){(x + 1)^3} - 2x(x - 1)(x + 1) = {x^4} - 1 \Leftrightarrow ({x^2} - 1){(x + 1)^2} - 2x({x^2} - 1) = {x^4} - 1 \Leftrightarrow \\ ({x^2} - 1)\left[ {{{(x + 1)}^2} - 2x} \right] = {x^4} - 1 \Leftrightarrow ({x^2} - 1)\left[ {{x^2} + 2x + 1 - 2x} \right] = {x^4} - 1 \Leftrightarrow \\ ({x^2} - 1)({x^2} + 1) = {x^4} - 1 \Leftrightarrow \\ {x^4} - 1 = {x^4} - 1 \end{array}}

Re: ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΧΤΕΙ

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιούλ 26, 2015 3:04 pm
από kostanikolakopoulos
\displaystyle{\begin{array}{l} {({a^2} + {b^2})^2} - {(2ab)^2} = {({a^2} - {b^2})^2} \Leftrightarrow ({a^2} + {b^2} + 2ab)({a^2} + {b^2} - 2ab) = {({a^{}} - {b^2})^2} \Leftrightarrow \\ {(a + b)^2}{(a - b)^2} = {({a^2} - {b^2})^2} \Leftrightarrow \\ {({a^2} - {b^2})^2} = {({a^2} - {b^2})^2} \end{array}}

Re: ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΧΤΕΙ

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιούλ 26, 2015 3:26 pm
από kostanikolakopoulos
\displaystyle{\begin{array}{l} {(a - 4)^2} + {(2a - 3)^2} = {a^2} + {(2a - 5)^2} \Leftrightarrow {a^2} + 16 - 8a + 4{a^2} - 12a + 9 = {a^2} + 4{a^2} - 20a + 25 \Leftrightarrow \\ 5{a^2} - 20a + 25 = 5{a^2} - 20a + 25 \end{array}}

Re: ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΧΤΕΙ

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιούλ 26, 2015 3:57 pm
από kostanikolakopoulos
\displaystyle{\begin{array}{l} {(2{x^2} + 2x)^2} + {(2x + 1)^2} = {(2{x^2} + 2x + 1)^2} \Leftrightarrow 4{x^4} + 4{x^2} + 8{x^3} + 4{x^2} + 1 + 4x = {(2{x^2} + 2x + 1)^2} \Leftrightarrow \\ 4{x^4} + 8{x^3} + 8{x^2} + 4x + 1 = 4{x^4} + {(2x + 1)^2} + 4{x^2}(2x + 1) \Leftrightarrow \\ 4{x^4} + 8{x^3} + 8{x^2} + 4x + 1 = 4{x^4} + 4{x^2} + 1 + 4x + 8{x^3} + 4{x^2} \Leftrightarrow \\ 4{x^4} + 8{x^3} + 8{x^2} + 4x + 1 = 4{x^4} + 8{x^3} + 8{x^2} + 4x + 1 \end{array}}
Όλοι οι χρόνοι είναι UTC+03:00
Σελίδα 1 από 1

Δημιουργήθηκε από phpBB® Forum Software © phpBB Limited


Ελληνική μετάφραση από το phpbbgr.com