mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Ιούλ 27, 2015 6:46 pm**

Α)Να αναλύσετε σε γινόμενο παραγόντων την παράσταση $\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} - a - b}$
Β)Αν για τους αριθμούς α,β ισχύει $\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} = a + b}$ να αποδείξετε ότι οι αριθμοί α και β είναι αντίθετοι ή αντίστροφοι.

Η παράσταση $\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} - a - b}$ γράφεται
$\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} - a - b \Rightarrow ab(a + b) - (a + b) \Rightarrow (a + b)(ab - 1)}$
Β)επειδή ισχύει $\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} = a + b}$ θα έχουμε $\displaystyle{(a + b)(ab - 1) = 0}$ δηλαδή
1η περίπτωση $\displaystyle{a + b = 0}$ αντίθετοι
ή
2η περίπτωση $\displaystyle{ab = 1}$ αντίστροφοι

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 13, 2015 10:53 am**

kostanikolakopoulos έγραψε:Α)Να αναλύσετε σε γινόμενο παραγόντων την παράσταση $\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} - a - b}$
Β)Αν για τους αριθμούς α,β ισχύει $\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} = a + b}$ να αποδείξετε ότι οι αριθμοί α και β είναι αντίθετοι ή αντίστροφοι.

Η παράσταση $\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} - a - b}$ γράφεται
$\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} - a - b \Rightarrow ab(a + b) - (a + b) \Rightarrow (a + b)(ab - 1)}$
Β)επειδή ισχύει $\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} = a + b}$ θα έχουμε $\displaystyle{(a + b)(ab - 1) = 0}$ δηλαδή
1η περίπτωση $\displaystyle{a + b = 0}$ αντίθετοι
ή
2η περίπτωση $\displaystyle{ab = 1}$ αντίστροφοι

Φίλε Κώστα καλημέρα.

Καταρχήν δεν συνηθίζουμε να βάζουμε μια άσκηση και να την λύνουμε.

Εκτιμώ ότι κάτι ήθελες να ρωτήσεις. Υπάρχει κάποιο ερώτημα;

Μια παρατήρηση στην λύση σου. Το συνεπάγεται που χρησιμοποιείς πρέπει να είναι ίσον,

δηλαδή το σωστό είναι $\displaystyle{{a^2}b + a{b^2} - a - b = ab(a + b) - (a + b) = (a + b)(ab - 1)}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 13, 2015 11:15 am**

Να δηλώνεται παρακαλώ, ότι $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$ !

Φιλικά,
Μάριος

mathematica.gr

ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ

ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ

Re: ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ

Re: ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ