mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 04, 2015 11:38 am**

: Απλή 11.png (12.78 KiB) Προβλήθηκε 1601 φορές

Δύο κύκλοι $(K)\,\,\kappa \alpha \iota \,\,(L)$ με κέντρα $K\,\,\kappa \alpha \iota \,\,L$ αντίστοιχα , εφάπτονται εξωτερικά στο

και ευθείας στα $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$ .

Μια τέμνουσα που διέρχεται από το

τέμνει του κύκλους $(K)\,\,\kappa \alpha \iota \,\,(L)$ στα $D\,\,\kappa \alpha \iota \,\,E$ αντίστοιχα . Αν

αντιδιαμετρικό του

, δείξετε ότι : BZ//CE

.

Νίκος

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 04, 2015 12:43 pm**

ΛΥΣΗ ΚΥΡΙΑΚΟΥ
Όμοια τα KAD

και

.

και

. Άρα γωνίες BKZ

και

, ίσες. Άρα είναι όμοια και τα τρίγωνα BKZ

και

. Αφού

άρα και

. Φορτούνης

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 03, 2016 2:33 pm**

APOSTOLIS52.ggb: (22.1 KiB) Μεταφορτώθηκε 64 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Νοέμ 04, 2016 10:17 pm**

Doloros έγραψε:Απλή 11.png
Δύο κύκλοι $(K)\,\,\kappa \alpha \iota \,\,(L)$ με κέντρα $K\,\,\kappa \alpha \iota \,\,L$ αντίστοιχα , εφάπτονται εξωτερικά στο και ευθείας στα $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$ .

Μια τέμνουσα που διέρχεται από το τέμνει του κύκλους $(K)\,\,\kappa \alpha \iota \,\,(L)$ στα $D\,\,\kappa \alpha \iota \,\,E$ αντίστοιχα . Αν αντιδιαμετρικό του , δείξετε ότι : .

Νίκος

Με $\displaystyle{AM}$ κοινή εφαπτόμενη ,είναι $\displaystyle{AM = MC = MB \Rightarrow \angle CAB = {90^0}}$

$\displaystyle{\angle \omega + \theta = \angle x + \theta \Rightarrow \angle \omega = \angle x \Rightarrow ANBC}$ εγγράψιμο $\displaystyle{ \Rightarrow \angle ANB + \phi = {180^0} \Rightarrow \boxed{EC//BZ}}$

: A11.png (23.46 KiB) Προβλήθηκε 1341 φορές

mathematica.gr

Απλή_11

Απλή_11

Re: Απλή_11

Re: Απλή_11

Re: Απλή_11