mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Σεπ 02, 2015 8:48 pm**

Να βρεθούν συναρτήσεις $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ τέτοιες ώστε f(f(x))=x+f(x)

. (τουλάχιστον δύο)

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Σεπ 02, 2015 8:57 pm**

Jason98 έγραψε:Να βρεθούν συναρτήσεις $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ τέτοιες ώστε . (τουλάχιστον δύο)

Δύο τέτοιες είναι οι

$\displaystyle{f(x)=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}x.}$

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Σεπ 14, 2015 1:41 am**

matha έγραψε:
Jason98 έγραψε:Να βρεθούν συναρτήσεις $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ τέτοιες ώστε . (τουλάχιστον δύο)
Δύο τέτοιες είναι οι

$\displaystyle{f(x)=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}x.}$

Μάλιστα, αυτές είναι οι μόνες συνεχείς με αυτή την ιδιότητα. Δείτε
viewtopic.php?p=70093#p70093
http://artofproblemsolving.com/communit ... 324p812065

mathematica.gr

Δύσκολη συναρτησιακή;

Δύσκολη συναρτησιακή;

Re: Συναρτησιακή παλούκι;

Re: Συναρτησιακή παλούκι;