mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 15, 2015 8:06 pm**

ANALYSI123 έγραψε:έστω $[a,b] \rightarrow R$ Συνεχής ΣΥΝΆΡΤΗΣΗ. Δείξτε τι υπάρχει τουλάχιστον ένα $xo\in [a,b]$ τετοιο ωστε $:(f(x)-f(xo))/(x^2+1)\leq 0$ για κάθε $xo\in [a,b]$

οποιαδήποτε υποδηξι είναι ευπρόσδεκτη ευχαριστώ

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 15, 2015 8:12 pm**

Επειδή είμαι και εγώ 3η Λυκείου,οι ασκήσεις που μας τίθενται φαίνεται να προδίδονται από τον εκφώνηση!Τι εννοώ τώρα...Στην συγκεκριμένη άσκηση έχεις συνέχεια και ανισότητα πως μπορείς να τα συνδυάσεις?

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 15, 2015 8:15 pm**

Κοτσόβολης Γιώργος έγραψε:Επειδή είμαι και εγώ 3η Λυκείου,οι ασκήσεις που μας τίθενται φαίνεται να προδίδονται από τον εκφώνηση!Τι εννοώ τώρα...Στην συγκεκριμένη άσκηση έχεις συνέχεια και ανισότητα πως μπορείς να τα συνδυάσεις?

θ.μ.τ

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 15, 2015 8:18 pm**

Το θεώρημα μέσης τιμής θα σου δώσει ισότητα και δεν έχεις και παραγωγισιμότητα. Μήπως εννοείς ΘΜΕΤ?

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 15, 2015 8:20 pm**

Καλησπέρα.
Αφού f συνεχής στο [a,b] , τότε θα παίρνει μια ελάχιστη τιμή m και μία μέγιστη τιμή M.
Δηλαδή $m\leq f(x)\leq M$
Δηλαδή θα υπάρχει ένα $x_{0}$ τέτοιο ώστε $f\left(x_{0} \right) = M \Leftrightarrow f(x)\leq f\left(x_{0} \right)$
Από τη δοθείσα σχέση παρατηρούμε ότι $x^{2}+1 > 0$ για κάθε x που ανήκει στο [a,b]
Άρα $f(x)\leq f\left(x_{0} \right)$

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 15, 2015 8:23 pm**

Κοτσόβολης Γιώργος έγραψε:Το θεώρημα μέσης τιμής θα σου δώσει ισότητα και δεν έχεις και παραγωγισιμότητα. Μήπως εννοείς ΘΜΕΤ?

ναι

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 15, 2015 8:29 pm**

ANALYSI123 αφού θέλεις να ρωτάς, και καλά κάνεις, να μη ξεχνάς παράλληλα να απαντάς στις ερωτήσεις που σε ρωτάμε εμείς. Βλέπε το τελευταίο μου ποστ εδώ.

mathematica.gr

Άσκηση

Άσκηση

Re: Άσκηση

Re: Άσκηση

Re: Άσκηση

Re: Άσκηση

Re: Άσκηση

Re: Άσκηση