mathematica.gr

Πιο είναι το πλήθος των μεταθέσεων όλων των 24 γραμμάτων του αλφαβήτου που να περιέχει τουλάχιστον μία από τις λέξεις αυτές:
ΠΥΓΜΗ,ΤΖΑΚΙ,ΒΕΛΟΣ.

dimitriskouf έγραψε:Πιο είναι το πλήθος των μεταθέσεων όλων των 24 γραμμάτων του αλφαβήτου που να περιέχει τουλάχιστον μία από τις λέξεις αυτές:
ΠΥΓΜΗ,ΤΖΑΚΙ,ΒΕΛΟΣ.

Θεωρούμε την κάθε μια από τις παραπάνω λέξεις, αφού έχουν τον ίδιο αριθμό γραμμάτων, ως ένα διαφορετικό γράμμα, οπότε για κάθε μία έχουμε μεταθέσεις γραμμάτων, άρα μεταθέσεις και και επειδή έχουμε τρεις λέξεις
Επειδή όμως διπλομετρήσαμε τις λέξεις όταν υπάρχουν ανά δύο στις μεταθέσεις πρέπει να αφαιρέσουμε μια φορά θωρώντας τις λέξεις ανά δύο ως δυο γράμματα, άρα να αφαιρέσουμε τις μεταθέσεις γραμμάτων τρεις φορές (όσοι και οι συνδυασμοί , ήτοι μεταθέσεις και επειδή έτσι διπλοαφαιρέσαμε τις λέξεις όταν παρουσιάζονται και οι τρεις πρέπει να προσθέσουμε τις μεταθέσεις των τριών λέξεων θεωρώντας τες σαν τρία γράμματα, άρα τις μεταθέσεις ( γραμμάτων, ήτοι μεταθέσεις.

Άρα συνολικά έχουμε δυνατές μεταθέσεις.

(Με κάποια επιφύλαξη καθώς έχω καιρό να ασχοληθώ με συνδυαστική, καθώς το forum δεν πολυασχολείται με την συνδυαστική και εμένα η επαφή μου με τα Μαθηματικά είναι κυρίως μέσω και φυσικά σε αρκετό βαθμό με αυτομόρφωση. Τώρα στα ...γεράματα ξαναμάθε ...γέρο γράμματα (μαθηματικά) )

edit: Διόρθωσα γλωσσική ασάφεια

Σε ευχαριστώ πάρα πολύ, είχα μπερδευτεί πολύ με αυτό.