SUDOΚU by Lonis
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Φεβ 06, 2010 7:45 pm
Ζητείστε το και θα γίνει! 
(Λέμε τώρα...)
Μετά την προτροπή του Λεωνίδα (viewtopic.php?f=44&t=5356&p=30333#p30333) ιδού ένας γρίφος από την εισαγωγή του βιβλίου του Λεωνίδα:
ΤΟ SUDOKU ΑΠΟ ΤΟ Α ΩΣ ΤΟ Ψ, [ΣΧΕΔΟΝ ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΓΙΑ ΤΟ SUDOKU], Εκδόσεις Μαθηματική Βιβλιοθήκη, 2005.
Δίνω ολόκληρο το (απολαυστικότατο κείμενο):
§1. Μα είναι μαθηματικά αυτά;
Σεπτέμβριος 2000. Μάθημα με το τμήμα ειδικότητας "Ηλεκτρολόγων Εγκαταστάσεων Κτηρίων" στο ΤΕΕ Καστοριάς. 1η τάξη του 2ου κύκλου ήταν η επίσημη ονομασία, Γ ΕΓΚ για τους φίλους. Λόγω ελλείψεως αιθουσών, κάναμε μάθημα σε μια μικρή κι άραχλη αίθουσα μέσα στα εργαστήρια. Δίπλα, σφυρί κι αμόνι. Μέσα, 13 αγριεμένα παλικάρια που δε μου έδιναν σημασία. Ώσπου… "ας λύσουμε μια σπαζοκεφαλιά!" Αυτό ήταν! Απόλυτη ησυχία, έξυπνες ιδέες, θρησκευτική προσήλωση, ανταγωνισμός ποιος θα βρει πρώτος τη λύση και "σκάσε ρε βλάκα, ό,τι να’ ναι λες!". Ο παράδεισος του καθηγητή (ο οποίος διαφέρει, δυστυχώς από τους άλλους παραδείσους…). Μέχρι που μου βάλανε κι αυτοί ένα γρίφο:
Βάλτε στα κενά τετράγωνα του παραπάνω "σταυρού" τους αριθμούς 1, 2, 3, …, 8 έτσι ώστε: "γειτονικοί αριθμοί να μη βρίσκονται σε γειτονικά τετράγωνα", δηλαδή, αν για παράδειγμα, βάλουμε το 4 στη θέση Α, τότε το 5 δεν μπορεί να μπει στις θέσεις Β, Ε, Γ, Δ. Στις ίδιες θέσεις δε μπορεί να μπει ούτε ο αριθμός 3, που είναι επίσης γειτονικός με το 4. Πρέπει να συμπληρωθούν, με αυτή τη λογική, και τα οχτώ τετράγωνα. Δοκιμάστε το, είναι όμορφος γρίφος!
(...) Αυτή η ειδυλλιακή σχέση μου με τους μαθητές κράτησε 2 (ολογράφως: δύο) διδακτικές ώρες ακόμη. Ήταν φανερό ότι τους είλκυε η έξυπνη και πρωτότυπη σκέψη αλλά όχι η ύλη ούτε το βιβλίο… μαθηματικών της τάξης τους. Και φυσικά δεν μπορούσαν να φανταστούν ότι στα προβλήματα που τους έθετα υπήρχαν κρυμμένα μαθηματικά! Πολύ καλά κρυμμένα, θα προσέθετα!
Ανάλογη εμπειρία καταθέτει και ο Raymond Smullyan στο εξαιρετικό βιβλίο του ΤΗΝ ΚΥΡΙΑ Ή ΤΗΝ ΤΙΓΡΗ (εκδ. ΤΡΟΧΑΛΙΑ). Πρόκειται να μιλήσει στο γιο ενός φίλου του στο τηλέφωνο και, πριν απ’ αυτό, ο φίλος του, του λέει: «Διαβάζει το βιβλίο σου και το λατρεύει! Αλλά, όταν του μιλήσεις, να μην του πεις ότι αυτό που κάνει είναι μαθηματικά, γιατί μισεί τα μαθηματικά! Αν ήξερε ότι όλα αυτά ήταν στην ουσία μαθηματικά, θα παρατούσε αμέσως το βιβλίο!»
Μα το θέμα μας είναι το sudoku! Έχει το sudoku κρυμμένα μαθηματικά; Ω, ναι! Και μάλιστα τόσα πολλά που και οι μαθηματικοί (όπως εγώ) δεν τα αναγνωρίζουν όλα. Κάποια από αυτά, ναι: τη συνεπαγωγή (δηλαδή τη λογική συνέπεια, το συλλογισμό), την τυπική λογική, την απαγωγή σε άτοπο…
Αλλά μην ανησυχείτε! Στο βιβλίο αυτό κανείς δε θα σας καταστρέψει την απόλαυση. Είμαι επαγγελματίας μαθηματικός αλλά ερασιτέχνης λύτης sudoku. Θα σας μιλήσω σε πρώτο πρόσωπο αλλά με τη δεύτερη ιδιότητά μου....
Περισσότερα (από το Α ως το Δ παρά κάτι) στο συνημμένο αρχείο, όπου παρουσιάζονται, τα περιεχόμενα, ο πρόλογος και ένα παράδειγμα από το βιβλίο.
Γιώργος Ρίζος
(Λέμε τώρα...)Μετά την προτροπή του Λεωνίδα (viewtopic.php?f=44&t=5356&p=30333#p30333) ιδού ένας γρίφος από την εισαγωγή του βιβλίου του Λεωνίδα:
ΤΟ SUDOKU ΑΠΟ ΤΟ Α ΩΣ ΤΟ Ψ, [ΣΧΕΔΟΝ ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΓΙΑ ΤΟ SUDOKU], Εκδόσεις Μαθηματική Βιβλιοθήκη, 2005.
Δίνω ολόκληρο το (απολαυστικότατο κείμενο):
§1. Μα είναι μαθηματικά αυτά;
Σεπτέμβριος 2000. Μάθημα με το τμήμα ειδικότητας "Ηλεκτρολόγων Εγκαταστάσεων Κτηρίων" στο ΤΕΕ Καστοριάς. 1η τάξη του 2ου κύκλου ήταν η επίσημη ονομασία, Γ ΕΓΚ για τους φίλους. Λόγω ελλείψεως αιθουσών, κάναμε μάθημα σε μια μικρή κι άραχλη αίθουσα μέσα στα εργαστήρια. Δίπλα, σφυρί κι αμόνι. Μέσα, 13 αγριεμένα παλικάρια που δε μου έδιναν σημασία. Ώσπου… "ας λύσουμε μια σπαζοκεφαλιά!" Αυτό ήταν! Απόλυτη ησυχία, έξυπνες ιδέες, θρησκευτική προσήλωση, ανταγωνισμός ποιος θα βρει πρώτος τη λύση και "σκάσε ρε βλάκα, ό,τι να’ ναι λες!". Ο παράδεισος του καθηγητή (ο οποίος διαφέρει, δυστυχώς από τους άλλους παραδείσους…). Μέχρι που μου βάλανε κι αυτοί ένα γρίφο:
- sudocu.png (2.1 KiB) Προβλήθηκε 3706 φορές
Βάλτε στα κενά τετράγωνα του παραπάνω "σταυρού" τους αριθμούς 1, 2, 3, …, 8 έτσι ώστε: "γειτονικοί αριθμοί να μη βρίσκονται σε γειτονικά τετράγωνα", δηλαδή, αν για παράδειγμα, βάλουμε το 4 στη θέση Α, τότε το 5 δεν μπορεί να μπει στις θέσεις Β, Ε, Γ, Δ. Στις ίδιες θέσεις δε μπορεί να μπει ούτε ο αριθμός 3, που είναι επίσης γειτονικός με το 4. Πρέπει να συμπληρωθούν, με αυτή τη λογική, και τα οχτώ τετράγωνα. Δοκιμάστε το, είναι όμορφος γρίφος!
(...) Αυτή η ειδυλλιακή σχέση μου με τους μαθητές κράτησε 2 (ολογράφως: δύο) διδακτικές ώρες ακόμη. Ήταν φανερό ότι τους είλκυε η έξυπνη και πρωτότυπη σκέψη αλλά όχι η ύλη ούτε το βιβλίο… μαθηματικών της τάξης τους. Και φυσικά δεν μπορούσαν να φανταστούν ότι στα προβλήματα που τους έθετα υπήρχαν κρυμμένα μαθηματικά! Πολύ καλά κρυμμένα, θα προσέθετα!
Ανάλογη εμπειρία καταθέτει και ο Raymond Smullyan στο εξαιρετικό βιβλίο του ΤΗΝ ΚΥΡΙΑ Ή ΤΗΝ ΤΙΓΡΗ (εκδ. ΤΡΟΧΑΛΙΑ). Πρόκειται να μιλήσει στο γιο ενός φίλου του στο τηλέφωνο και, πριν απ’ αυτό, ο φίλος του, του λέει: «Διαβάζει το βιβλίο σου και το λατρεύει! Αλλά, όταν του μιλήσεις, να μην του πεις ότι αυτό που κάνει είναι μαθηματικά, γιατί μισεί τα μαθηματικά! Αν ήξερε ότι όλα αυτά ήταν στην ουσία μαθηματικά, θα παρατούσε αμέσως το βιβλίο!»
Μα το θέμα μας είναι το sudoku! Έχει το sudoku κρυμμένα μαθηματικά; Ω, ναι! Και μάλιστα τόσα πολλά που και οι μαθηματικοί (όπως εγώ) δεν τα αναγνωρίζουν όλα. Κάποια από αυτά, ναι: τη συνεπαγωγή (δηλαδή τη λογική συνέπεια, το συλλογισμό), την τυπική λογική, την απαγωγή σε άτοπο…
Αλλά μην ανησυχείτε! Στο βιβλίο αυτό κανείς δε θα σας καταστρέψει την απόλαυση. Είμαι επαγγελματίας μαθηματικός αλλά ερασιτέχνης λύτης sudoku. Θα σας μιλήσω σε πρώτο πρόσωπο αλλά με τη δεύτερη ιδιότητά μου....
Περισσότερα (από το Α ως το Δ παρά κάτι) στο συνημμένο αρχείο, όπου παρουσιάζονται, τα περιεχόμενα, ο πρόλογος και ένα παράδειγμα από το βιβλίο.
Γιώργος Ρίζος
. Λεωνίδα μέχρι εκεί έχω προλάβει να διαβάσω 
Μπράβο, Φωτεινή!
, μόνο στον πρόλογο, που όσοι τον διάβασαν ενθουσιάστηκαν υπέρμετρα και χάνουν την αίσθηση του μέτρου - σχεδόν παραληρούν : 
....σε ευχαριστούν ...
... χμ.....Λεωνίδα ωραίο..... 
..... τελικά.... 
... μπορούμε να έχουμε αυτούς τους τρόπους συμπλήρωσης ..... 
