mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 26, 2016 11:41 pm**

Να αποδειχθεί για την συνάρτηση f(x)=lnx,0<a<b<1/e

να αποδείξετε ότι $|f(\cfrac{a+b}{2})|<\sqrt{f(a)f(b)}$
θέτοντας όπου b=x

, και θέτοντας συνάρτηση.

φιλικά

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 27, 2016 1:06 am**

Είναι άμεση συνέπεια της ανισότητας Jensen στην κυρτή συνάρτηση $\displaystyle{g(x)=\ln (-\ln x),\, x\in \left(0,\frac{1}{e}\right).}$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 27, 2016 8:04 am**

Θάνο καλημέρα

Ευχαριστώ πολύ για την παρέμβασή σου .Προφανώς και είναι αυτό που είπες ,
αλλά θα ήθελα μια προσέγγιση συμφωνα με την υπόδειξη .
Με την ευκαιρία σου εύχομαι Καλό Πάσχα.

Διονυσης

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 28, 2016 12:48 am**

Διονύση,

μη ξεχάσεις να μας δώσεις την σωστή εκφώνηση της άσκησης εδώ.

Μ.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 28, 2016 1:53 am**

Μια παρέμβαση αν μου επιτρέπεται.

Για να αναφέρουμε την πηγή, να πω ότι η άσκηση είναι από διαγώνισμα προσομοίωσης του σχολικού συμβούλου, κυρίου Καραγιάννη Ιωάννη.

mathematica.gr

Ανισότητα

Ανισότητα

Re: Ανισότητα

Re: Ανισότητα

Re: Ανισότητα

Re: Ανισότητα