mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 30, 2016 12:43 pm**

Δίνεται μια συνεχής συνάρτηση $f:R\rightarrow Q$ Να βρεθεί ο τύπος της

.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 30, 2016 12:55 pm**

vassilisg98 έγραψε:Δίνεται μια συνεχής συνάρτηση $f:R\rightarrow Q$ Να βρεθεί ο τύπος της .

Εφόσον η $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{Q}$ είναι συνεχής αυτό σημαίνει ότι είναι σταθερή, διότι σε διαφορετική περίπτωση από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα έπαιρνε όλες τις ενδιάμεσες τιμές συμπεριλαμβανομένων και αρρήτων. Αυτό όμως είναι άτοπο. Συνεπώς $f(x)=c , \; c \in \mathbb{R}$ . Οπότε $f'(x)=0 , \; x \in \mathbb{R}$ .

mathematica.gr

Σύντομης απάντησης

Σύντομης απάντησης

Re: Σύντομης απάντησης