Σελίδα 1 από 1

αναδρομικές ακολουθίες 3

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Σεπ 29, 2016 1:24 pm
από R BORIS
Nα μελετηθεί ως προς την μονοτονία , τα φράγματα και το όριο η ακολουθία \displaystyle{(x_n)} όταν
\displaystyle{x_{n+1}=ln(\frac{e^{x_n}-1}{x_n}) , x_1=a>0}

Re: αναδρομικές ακολουθίες 3

Δημοσιεύτηκε: Παρ Οκτ 14, 2016 11:40 am
από R BORIS
εδώ στο εκθετήριο στην εργασια αναδρομικές ακολουθίες η ασκηση είναι λυμένη
Για πιο άμεση λύση δείχνουμε
1.Επαγωγικά \displaystyle{a_n>0}
2.\displaystyle{F(x)<x},η εξίσωση \displaystyle{F(x)=x} εχει λύση μόνο το 0
3.\displaystyle{a_n} φθίνουσα
4.\displaystyle{a_n\to m=0}