mathematica.gr • IMC 1995/1/6

Σελίδα 1 από 1

IMC 1995/1/6

Δημοσιεύτηκε: Παρ Οκτ 28, 2016 9:02 pm

από Demetres

Έστω

p > 1

. Να δειχθεί ότι υπάρχει σταθερά K_p > 0

K_p > 0

ώστε για κάθε $x,y \in \mathbb{R}$ με |x|^p + |y|^p = 2

|x|^p + |y|^p = 2

να ισχύει ότι

$\displaystyle{ (x-y)^2 \leqslant K_p (4-(x+y)^2)}$

Re: IMC 1995/1/6

Δημοσιεύτηκε: Τετ Σεπ 20, 2017 1:48 pm

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ

Για την λύση δες
viewtopic.php?f=27&t=59775

Re: IMC 1995/1/6

Δημοσιεύτηκε: Τετ Σεπ 20, 2017 4:23 pm

από Demetres

Δεν το είχα προσέξει.