mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 24, 2016 7:20 am**

Αν $f \circ f$ γνήσια αύξουσα τότε

γνήσια μονότονη Σ Λ

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 24, 2016 8:00 am**

Αντιπαράδειγμα $\displaystyle{f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} x,x \le 0\\ \frac{1}{x},x > 0 \end{array} \right. \Rightarrow f \circ f\left( x \right) = x,x \in R}$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 24, 2016 4:52 pm**

Παραλλαγή:

Αν

συνεχής και $f \circ f$ γνήσια αύξουσα, τότε

γνήσια μονότονη (Σ,Λ)

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 24, 2016 7:36 pm**

socrates έγραψε:Παραλλαγή:

Αν συνεχής και $f \circ f$ γνήσια αύξουσα, τότε γνήσια μονότονη (Σ,Λ)

Σωστό.
Η

είναι 1-1.
Επειδή $f(a)=f(b)\Rightarrow f(f(a))=f(f(b))\Rightarrow a=b$
και η

είναι 1-1.
Αλλά είναι γνωστό ότι 1-1 και συνεχής ορισμένη σε διάστημα είναι γνησίως μονότονη.

mathematica.gr

μονοτονια... in novembre

μονοτονια... in novembre

Re: μονοτονια... in novembre

Re: μονοτονια... in novembre

Re: μονοτονια... in novembre